1.1正数与负数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1正数与负数 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 知识回顾 我们在小学阶段学习了哪几类数？ 整数、分数、小数、百分数…… 小学阶段学习的数有什么共同特点呢？ 它们要么大于0要么等于0 正数：大于0的数叫正数 那小于0的数叫什么呢？ 情景引入 1.北京冬季里某一天的气温为-3℃~3℃ 2.某年我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7% 3.下表是小明同学的部分收支情况： 日期 收入（+）或支出（－） 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 －4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 －5.2 －1.2 买科普书，找同学代付 讨论学习 1.北京冬季里某一天的气温为-3℃~3℃. 这里的“－3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ “－3”的含义是：零下3摄氏度；这一天北京的温差是6摄氏度. 2.某年我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.这里的“增长－2.7%”表示什么意思？ “增长－2.7%”的意思是减少2.7% 讨论学习 3.下表是小明同学的部分收支情况： 这里的“结余－1.2”是什么意思？怎么得到的？ “结余－1.2”的意思是：欠别人1.2元；身上有4元，买了5.2元的东西，因此需要找别人借1.2元. 归纳总结 像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数； 像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数. 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“ + ”(正) 号，如 + 3，+ 1.8％，+ 3.5，…. ，不过一般情况下省略“ + ”不写. 习题精练 下列各数那些是正数，那些是负数？ 5， ，0，0.56，－3，－25.8， ，－0.0001，+2，－600 正数有： 5，0.56， ，+2. 负数有： ，－3，－25.8，－0.0001，－600. 反思小结 1.刚刚大家看到的负数在组成结构上有什么共同点？ 2.一个数不是正数就是负数，这句话你怎么看？ 1.我们发现负数带有负号“ － ”. 2.这句话是错误的，0 既不是正数也不是负数. 思考：我们学习了正负数，那正负数有什么作用呢？ 1.我赚了5元如果用+5来表示，那花掉3元我可以用－3来表示； 2.我向东走8米用+8来表示，那向西走9米则可以用－9来表示； 3.零上10摄氏度可以用+10来表示，那零下11摄氏度则可以用－11来表示； … 赚了和花掉，向东和向西，零上和零下…这些都在表示的意义相反，所以正数和负数可以用来表示相反意义的量. 习题精练 1.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 （1）0.08m和－0.2m各表示什么？ （2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？ （1）0.08m表示高于标准水位0.08m；－0.2m表示低于标准水位0.2m. （2）水面低于标准水位0.1m用-0.1m表示，高于标准水位0.23m用0.23m表示. 习题精练 2.一物体沿东、西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动 4 m 记作 +4 m，那么向西运动 5 m 记作_____； （2）如果 －7 m 表示物体向西运动 7 m，那么 +6 m 表明物体_____________. （1）－5m； （2）物体向东运动6m. 习题精练 3.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 日本 意大利 －3.4% －0.9% －5.3% 2.8% －7.3% 7.0% 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 服务出口额增长的国家有：中国，意大利； 服务出口额减少的国家有：美国，德国，英国，日本. 习题精练 4.测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 这七次测量的平均值是80m，它们以平均值为标准对应的数分别是： －0.6m，0.6m，0.8m，－0.9m，0m，－0.4m，0.5m. 0的意义 以前我们知道0可以表示什么也没有，今天我们学习了正数和负数后，大家觉得0还可以表示什么吗？ 0摄氏度表示没有温度吗？ 海拔高度为0m表示没有高度吗？ 0 可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 课堂检测 1. 下列说法，正确的是 （ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数