重庆市2024届高三上学期数学入学调研卷

2024届高三入学调研卷(重庆适用) 数学 第」卷(选择题) 一、单项选择题:本题共8小题.每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选顶中,只有一项 是符合题目要求的, 1.已知集合A=1,3,Vm.B={1,m,ACB={1,m,则m=() A.0或V3 B.0或3 C.1或3 D.1或3或0 2.复数z满足(z+1)i=1-i,则z的共轭复数的虚部是() A.1 B.-1 C.i D..i 3.已知a,b满足-=a功=3,5.=0.则,b夹角的余弦值为() 6 9 4.已知函数y=f(x的图象在点P5,f5)处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f45)= () A.2 B.3 C.4 D.-1 5.“a>1"是“函数f(x)=ax2.2x(aiR)在(1,+￥)上单调递增"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 6.已知函数g(x)=sin花2wx+π 9w>0)在区间,π上是单调的.则w的取值范围是() 3 ě2 e17ù e17ù 86'128 B. 3'12日 Ca e2 品 D. 7.已知备项均为正数的等比数列{a,中,4+a,=10.4,+4, ,则该数列的公比为() P A.2 B.1 1 C.2 4 8.最早的测雨器记载见干南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年),该书第二章为“天时 类”,收录了有关降水量计算的四个例子,分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪“和“竹器验 雪”如图“竹器验雪“法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量(平地降雪厚度=器皿中积雪体积除 以器皿口面积),已知数据如图(注意:单位cm),则平地降雪厚度的近似值为() 40cm 40cm 20cm 20cm A91 95 97 13cm 4cm 12cm C. D. 13 cm 二、多项选择题:本题共4小题.每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知圆C:x2+y2-2x-6=0,M(x,y)为圆C上任意-一点,A1,-1).则() A.MC=1 B.直线:y=x+b过点A,则C到直线I的距离为 √2 2 C.7.1EMA￡V7+I D.圆C与坐标轴相交所得的四点构成的四边形面积为4√42 10.已知椭圆C:亡+上-1的左、右焦点分别是F,F,左、右顶点分别是4,4.点P是椭圆 169 C上异干A,A的任意一点,则下列说法正确的是() A.PF+PF=4 B.若V听PF的面积为2√万,则点P的横坐标为±45 C.存在点P满足DEPF=90° D.直线PA与直线PA,的斜率之积为- 9 16 11.若随机变量X~B,18, 下列说法中正确的是() ě3 Apx=3=Cgg测6 83.83a B.期望EX=3 C.期望E(4X-1)=11 D.方差D-2X+5)=8 12.给出下列命题.其中正确的是() A.幂函数y=x“(aiR)图象一定不过第四象限 B.函数f(x=aH-2(a>0,a11)的图象过定点(-L,-1) C.y=1g}+上是奇图数 D.函数f(x)=2·x·2有两个雾点 第川卷(非选择题) 三、填空题:本大题共4小题.每小题5分 13.已知函数y=f(x在x=x,处的导数为1,则Iim f(xo+Ax)-f(xo)_ △x 14. 已知函数f(x)=2 2sinw.ro0s.0.sinwx0w>0),现得该图数图象先向左平移卫个 8248 3w 应位长度,再将图象上各点的横坐标缩短为原来的二,纵坐标不变,得到函数gx的图象.已知 函数gx在区间”,π0 ,π上是单调的.则w的取值范围是】 82'"0 15.若(1-2x=an+ax+04a5x3.a,iR,i=0,l,%5,则a+a,= (用数 字作答) 16.直四棱柱ABCD-AB,CD的底面正方形边长为2,侧棱长为V3,以顶点A为球心,2为 半径作一个球,则球面与直四棱柱的表面相交所得到的所有弧长之和等干 四、解答题:本大题共6个大题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤: 17.数列{an}的前n项积为bn,b,=1. (1)若bn1=2an,求b4: (2)若bn=22,设cn=log442m-1,求数列{c,}的前n项和. 18.如图、P为圆锥的顶点,A,B为底面圆O上两点,DAOB=2红,E为PB中点,点F在 3 线段AB上,且AF=2FB. (1)证明:平面AOPA平面OEF: (2)若OP=AB,求直线AP与平面OEF所成角的正弦值. 19VABC的内角A,B,C的对边分别为ab,c,已知6bcos)=3b-2a+30,D是4C边上与 点.AD=2DC,BD=2. (1)求cosB: (2)求B8C