三角形的三边关系（教案）四年级下册数学苏教版

经历探索过程增强空间意识 ——以三角形三边的关系为例 【教材分析】 “三角形三边的关系”苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”中的第二课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。 【学情分析】 知识基础：学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。 方法策略：学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。 生活经验：在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。 教学策略的选择和设计：本节课的教学模式是探究性学习，采用自主学习的教学策略，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生在经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题，体会数学思想在解决问题中的作用，引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 【教学内容】 苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第77~78页例3、“练一练”，第80~81页练习十二第5~8题。 【教学目标】 1、通过数学活动，使学生知道三角表任意两边的和大于第三条边，能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单实际问题。 2、在动手操作、观察比较等活动中，提高学生观察、分析、概括的能力。 3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。 【教学重点】 经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。 【教学难点】 准确理解“任意”的含义，能应用三角形边的关系解决问题。 【教学准备】 每人准备2cm、4 cm、5 cm、8cm的小棒各一根，实验报告单、多媒体课件。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 谈话：昨天我们认识了三角形，知道了三角形有哪些特征？谁能把三角形的特征说给大家听一听？ 出示三根小棒，谈话：老师这里有三根小棒，谁来把它围成一个三角形？ 指名演示围成三角形。 问：在围三角形的时候要注意什么？ 强调：首尾相接。 【设计说明：通过回忆三角形的定义和特征，引出“三角形中三边之间存在什么关系”这个问题，激发学生的好奇心和探索欲望。】 2、 自主探究，体验感悟 （一）提出实验猜想。 课件出示例题3，让学生了解题意，明确解决什么问题。 提问：是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？大家可以先猜一猜。 交流学生的猜测。 教师巡视，了解学生的操作情况。 提问：大家在刚刚猜测时，出现了不同的意见，哪怎么才能知道哪种猜测是对的呢？ 谈话：下面就请同学们自己动手操作来验证到底哪种猜想是对的。 （二）开展操作实验。 1、明确操作要求：4人为一组，每人任意选取学具中的三根小棒，摆一个三角形，无论能不能围成三角形都要将所选取的三根小棒的长度记录下来。 2、分组实验，记录结果。 能围成三角形 三根小棒分别是： 不能围成三角形 三根小棒分别是： （ ）cm，（ ）cm，（ ）cm （ ）cm，（ ）cm，（ ）cm （ ）cm，（ ）cm，（ ）cm （ ）cm，（ ）cm，（ ）cm （ ）cm，（ ）cm，（ ）cm （ ）cm，（ ）cm，（ ）cm 3、分析数据，验证猜想。 各小组汇报操作过程，将4种情况编号，板书在黑板上。 板书：①2 cm、4 cm、5 cm ②4 cm、5cm、8 cm ③2 cm、4 cm、8 cm ④2 cm、5 cm、8 cm 谈话：从大家的实践操作中可以看出有能和不能围成三角形的两种情况。接下来我们就一起来仔细观察，开动脑筋，找出能围成或不能围成三角形的原因。 提问：你准备从能围成的情况开始研究，还是从不能围成的情况开始研究？（根据学生的回答选择研究的顺序。） 提问：观察