三角形的内角和（教案）-四年级下册数学苏教版

聚焦量感 多元感知 一以“三角形的内角和”为例 【教学内容】 苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第78~79页，第81页练习十 二第10~13题。 【学情分析】 学生的素养发展具有阶段性和一致性，学生在第一学段二年级下册学生己初 步认识了角，感受到了角有大有小，初步建立了角的空间观念：第二学段四年级 上册进一步认识了角，会用度数来表示角的大小，积累了角的度量经验，明确了 各类角的特征，初步建立了角的大小量感：四年级下册认识了三角形的基本特征， 了解了三角形的三边关系。三角形的内角和对于学生来说并不陌生，学生在认识 角时，测量过三角尺的三个角的度数，也计算过三个角的和，初步感知三角尺的 内角和是180°，但这仅仅是感性的认识，且具有特殊性，因此要探究任意三角 形的内角和，需要经历从特殊到一般，不断完善的认知过程。本节课借助学生已 有认知和数学活动经验，让学生经历观察、猜想、验证、归纳等数学化的过程， 经过从特殊到一般的推理验证，通过量、算、剪、拼、折等自主操作活动，将三 角形内角和转化为平角，得出三角形的内角和是180°，同时渗透了转化的数学 思想。 【教材解析】 《义务教育数学课程标准》(2022年版)特别强调数学课程的“整体性” 与“一致性”，力求打通不同学数学学习之间的关联，这正是落实小学数学核心 知识教学的基本追求。从教材的结构化体系看，三角形的内角和是学生认识和理 解三角形角的特征的重要方面，也是以后进一步学习和探索三角形性质的必备基 础，同时也是探究多边形内角和的重要基础。从单元整体内容梳理来看，本节课 是在学生已经认识三角形的基本特征及三角形三边关系的基础上进行教学的，三 角形的内角和是本单元教学的重点和难点内容之一，学习探索三角形的内角和， 不仅有利于学生加深三角形角的特征的理解，增强学生的量感，还是进一步学习 和探究三角形的分类方法重要前提。本节课引导学生自主经历“提出猜想一列举 验证-获得结论”的探索过程，分三个层次开展探索规律的活动，分别是初步感 知、提出猜想、举例验证。 【设计思想】 为了实现学生在数学课堂教学中知识进阶的同时，体现核心素养的进阶。教 学中就要注重知识的发现和探索的过程，让学生经历观察、实验、猜想、验证等 活动，引导学生进行有条理的思考，有序地表达自己的思考过程与结果。本节课 首先创设动画情境，激发学生探究三角形内角和的学习需求；接着基于学生已有 的认知经验，自主理解什么是三角形的“内角”及“内角和”，出示一副三角尺 让学生分别算一算内角和，初步感知三角形的内角和是180°，月引发了学生的猜 想；再接着通过量、算、剪、拼、折等操作活动举例验证，结合操作交流，进行 说理：最后获得结论三角形的内角和是180°。探究由特殊到一般的三角形内角 和的活动中不断完善学生的认知，培养学生的量感，进一步发展学生的空间观念， 提升学生的数学思维。 【教学目标】 1.使学生在经历图形的观察、操作和想象，运用测量、撕拼、折角和推算等 方法，在“变”与“不变”中得出“三角形内角和是180°”的结论，能应用三 角形的内角和解决一些简单的实际问题。 2.通过自主探究活动，发展学生分析、综合和抽象、概括等数学思维，以及 归纳推理能力，积累数活动的基本经验，发展空间观念，渗透转化的数学思想。 3.使学生有科学的实验态度，感受数学证明的严谨性，提升学生的数学思维 品质。 【教学重点】 用量、剪、拼、折、推理说明等不同方法验证三角形的内角和是180 【教学难点】 理解并运用任意三角形的内角和都是180°解决问题。 【教学过程】 一、激趣引入，初步感知 1.动画出示“三兄弟内角和之争” 三角形王国里住着三兄弟，它们平日里很和谐，可是有一天它们发生了争吵。 老大说：我的面积最大，我的内角和最大！” 老二说：“我个子最高，我的内角和最大！” 老三说：“我有一个钝角，比你们每个角都大，我的内角和才是最大的！” 提问：如果你是裁判员，听了三兄弟的争论，你觉得谁说的是正确的？ 预设1：它们争论的核心问题是谁的内角和最大，每个三角形都有三个内角， 内角和一样大，三兄弟说的都是错误的。 预设2：三角形的内角和跟三角形的面积大小没有关系，跟三角形高的长短 应该也没关系，跟角的大小有关，老三是正确的。 预设3：三角形的内角和跟三角形的每个角都有关系，而不仅仅看一个角， 无法确定。 导入：三兄弟的话究竞谁是正确的，要解决这个问题，正如刚才同学们所说， 也就是解决三角形内角和的问题，今天这节课咱们就研究这个问题。（揭示课题 并板书：三角形的内角和) 【说明】生动形象的动画情境激发了学生的求知欲和好奇心，从听到的三兄 弟的争论，观察到的三兄弟的形状、面积和角的大小，引发了学生的数学思考， 什么是三角形的内角和？三角形的内角和究竟与什么有关？进