5.3诱导公式（第一课时）同步练测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.3诱导公式（第一课时）同步练测 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．（     ） A． B． C． D． 4．的值为（　　） A． B． C． D． 5．记记，那么（   ） A． B． C． D． 6．，则的值为 （    ） A． B． C． D．1 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．化简：得（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．如果，那么下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知A（k∈Z），则A的值可以是（    ） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 12．下列化简正确的是 A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．若是钝角，，则 ． 14．已知，则 ． 15．若，是第四象限角，则 ． 16．函数，其中，若，则 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．化简： (1)； (2)(). 18．已知 , 且 , (1)求 的值; (2)求的值. 19．化简：. 20．（1）化简： （2）计算： 21．已知是第三象限角，且． (1)化简； (2)若，求的值． 22．（1）已知是方程的根，求：的值； （2）已知，，且，，求和的值. 参考解析 1．A 【解析】因为，所以，可得.故选：A. 2．C 【解析】，.故选：C. 3．C 【解析】.故选：C 4．D 【解析】.故选：D. 5．B 【解析】，， 那么，故选：B． 6．A 【解析】，， 原式，故选：A． 7．D 【解析】因为，所以， 所以 ，故选：D. 8．C 【解析】 又因为角时第二象限角，所以，所以. 故选：C. 9．AB 【解析】，，， 或.故选：AB. 10．ACD 【解析】因为，所以 对于A选项，，故A选项错误，B选项正确； 对于C选项，，故C选项错误， 对于D选项，由于，所以，显然不一定成立，故D选项错误. 故选：ACD 11．AD 【解析】∵当k为偶数时，A3， ∵k为奇数时，A1，∴或.故选：AD． 12．AB 【解析】利用诱导公式，及 A选项：，故A正确； B选项：，故B正确； C选项：，故C不正确； D选项：，故D不正确 故选：AB 13． 【解析】， 因为是钝角，所以，． 14． 【解析】. 15． 【解析】因为，又因, 又因为是第四象限角，,所以,所以 16． 【解析】， . 17．【解析】（1）. （2）当为偶数时，， 当为奇数时，. 18．【解析】（1）,即 , 且 , , 则 ; （2）, 则原式 19． 【解析】, 所以. 20．【解析】（1）原式 因为当时，，所以， 又因为，所以原式． （2）原式． 21．【解析】（1）因为 ， 所以. （2）因为，所以， 因为是第三象限角，所以， 因为，解得，所以. 22．【解析】（1）由得：，， ，，，， ； （2）由得：…； 由得：…； 得：， ，解得：， 又，或， 当时，，，又，； 当时，，，又，； 综上所述：或. $$