第三章一元一次方程 单元复习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 单元复习题 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+(4﹣x)＝0 B．x+1＝0 C．x+y＝1 D．+x＝0 2．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．下列方程变形中，移项正确的是(　　) A．由x+3=6，得x=6+3 B．由2x=x+1，得x-2x=1 C．由-2y=12-y，得y-2y=12 D．由6+x=2，得x=6-2 4．解一元一次方程 去分母后，正确的是（　　） A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1 C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1） 5．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如果关于y的方程的解，那么m的值是（ ） A．-1 B．2 C．1 D．-2 7．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．当k取何值时，与的解相同（　　） A．16 B． C．4 D．12 9．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 10．若某件商品按原价提价10%后，欲恢复原价，应降价（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值　 　． 12．方程3x-1=2x+5的解是　 　． 13．解一元一次方程 时，去分母后得到的方程是　 　. 14．一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P0在数轴上表示的数为　 　. 三、计算题 15．解下列方程 （1）； （2）. 四、解答题 16．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解. 17．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？ 五、综合题 18．已知代数式 . （1）化简 ； （2）如果 是关于 的一元一次方程，求 的值. 19．阅读理解题： 下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程： x﹣4+4＝3x﹣4+4，① x＝3x，② 1＝3.③ （1）小明①的依据是　 　. （2）小明出错的步骤是　 　，错误的原因是　 　. （3）给出正确的解法. 20．若、代表两个整式，其中，与的和为． （1）求整式； （2）若是方程的解，求整式的值． 21．2022年“国庆”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A型 10 12 B型 15 23 （1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？ （2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过没有？请你说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是一元一次方程，故A不符合题意； B、是一元一次方程，故B符合题意； C、不是一元一次方程，故C不符合题意； D、不是一元一次方程，故D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据一元一次方程的定义逐项进行判断，即可得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、如果2a+1=b，那么 ，故A选项错误； B、如果 ，那么 ，故B选项错误； C、如果 ，且 ，那么 ，故C选项错误； D、如果 ，那么 ，故D选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），等式依然成立；等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立，据此一一判断即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】 A、由x+3=6，得x=6-3，故A不符合题意； B、由2x=x