2.1 多项式同步测-2023-2024学年初中数学人教版七年级上册

2.1 多项式 一、单选题 1．在下列代数式：，，，，，，中，多项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．对于多项式，下列说法正确的是（　　） A．它是三次三项式 B．它的常数项是6 C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是2 3．下列式子中属于二次三项式的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的多项式的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（    ）． A．3，2，0 B．3，2，1 C．3，，0 D．3，，1 5．下列一元二次方程中，一次项系数为3的是（    ） A． B． C． D． 6．多项式按字母的降幂排列正确的是（   ） A． B． C． D． 7．若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，则A+B一定是（　　） A．五次多项式 B．不高于五次的整式 C．不高于五次的多项式 D．十次多项式 8．已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．在式子：①，②，③，④中，单项式有 ，多项式有 ，整式有 ．（填序号） 10．多项式是九次二项式，则m的值为 ． 11．多项式的次数为 ，常数项为 ． 12．若是关于的三次三项式，则 ． 13．如果是关于的三次二项式，则 ． 14．把多项式按m的升幂排列为 ． 15．若已知与的次数相等，则= ． 三、解答题 16．在代数式，0，中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 17．已知下面6个式子：，，，，，．回答下列问题： (1)上面式子中是单项式的有 ，是多项式的有 ； (2)多项式中次数最高的是 ，它是 次 项式． 18．已知为自然数，且多项式是严格按字母的升幂排列的． (1)求的值； (2)将多项式按字母的升幂排列． 19．已知是六次四项式，且的次数与它相同． (1)求、的值； (2)请写出多项式的各项，并求出各项的系数和． 20．已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3． （1）当m，n为何值时，它是五次四项式？ （2）当m，n为何值时，它是四次三项式？ 参考答案： 1．B 解：在：，，，，，，中， ，π+2是单项式， ，不是整式，不是多项式， 多项式有：，，，有3个． 2．C 解：A、它是二次三项式，故选项错误； B、它的常数项是，故选项错误； C、它的一次项系数是，故选项正确； D、它的二次项系数是1，故选项错误； 3．B 解：A．是二次二项式，选项不符合题意； B．是二次三项式，选项符合题意； C．是十二次三项式，选项不符合题意； D．是四次三项式，选项不符合题意； 4．C 5．A 解：A、的一次项系数为3，符合题意； B、的一次项系数为0，不符合题意； C、的一次项系数为，不符合题意； D、的一次项系数为2，不符合题意； 6．D 多项式按字母的降幂排列：， 7．B A是五次多项式，B也是五次多项式， ∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数， 故A+B的次数不高于五次． 8．A 解：根据题意得a=3，b=1， 所以a+b=3+1=4． 故选：A． 9． ②④ ① ①②④． 解：①是多项式，是整式，②是单项式，是整式，③，不是整式，④，是单项式，是整式， ∴单项式有②④；多项式有①；整式有①②④． 故答案为：②④；①；①②④． 10． 解：由题可知：， 解得， 故答案为：． 11． 5 多项式的次数是5，常数项是， 故答案为：5，． 12．1 解：∵多项式是关于的三次三项式， ∴， ∴， 故答案为：1． 13．8 解：由题意得：， 解得：， 则， 故答案为：8． 14． 解：多项式按m的升幂排列为， 故答案为． 15．1 单项式的次数为， 与的次数相等， ， 解得， 则， 故答案为：1． 16．单项式：，，0；多项式：，；整式：，，，0， 解：分母中含有字母，不属于整式， 单项式：，，0； 多项式：，； 整式：，，，0，． 17．(1)，，；，， (2)，四，三 （1）解：题目中是单项式的有：，，； 是多项式的有：，，； 故答案为：，，；，，； （2）解：多项式中次数最高的是，它是4次3项式， 故答案为：，四，三． 18．(1)4 (2) （1）∵多项式是严格按字母的升幂排列的， ∴，且为整数， ∴， ∴． （2）当时，多项式为， ∴将多项式按字母的升幂排列为． 19．(1)， (2)多项式的各项为：，，，；各项的系数和为