2.1 单项式 同步测 2023-2024学年 人教版七年级数学上册

2.1 单项式 一、单选题 1．在这五个代数式中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．单项式的系数和次数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（   ） A． B． C． D． 4．按一定规律排列的单项式：，第（为正整数）个单项式是（    ） A． B． C． D． 5．下列代数式中，全是单项式的一组是(　　) A．，2， B．2，a，ab C．，1，π D．x＋y，－1，(x－y) 6．下列说法正确的是（   ） A．的系数是3 B．的次数是3 C．的系数是 D．的次数是2 二、填空题 7．下列代数式：①；②m；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是单项式的是 （只填序号）． 8．单项式次数是 ． 9．单项式的系数是 ． 10．若是一个六次单项式，则 ． 11．写出一个系数为，且含字母和的3次单项式 ． 12．观察下列单项式：，……，按此规律第10个单项式可以表示为 ． 13．单项式的系数为x，次数为y，则的值为 ． 14．若﹣（a﹣1）x2yb+1是关于字母x，y的五次单项式，且系数是﹣，则a＝ ，b＝ ． 三、解答题 15．已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值． 16．已知是关于x，y的五次单项式，试求下列代数式的值． （1）； （2）． 17．如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是多少？ 18．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式． 19．【观察与发现】 ，，，，，，…， (1)直接写出：第7个单项式是______；第8个单项式是______； (2)第2n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 参考答案： 1．C 解：根据单项式的定义，数字或字母的乘积组成的代数式（单个数字或单个字母也是单项式）， ∴单项式有，共3个 2．D 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 故单项式的系数和次数分别为，， 3．A 解：A．系数是2，次数是3，故本选项符合题意； B．系数是3，次数是2，故本选项不符合题意； C．系数是2，次数是4，故本选项不符合题意； D．系数是，次数是3，故本选项不符合题意； 4．C 解：根据题意可得： 系数依次增加1，第n个单项式次数为， 次数为连续奇数，第n个单项式次数为， ∴第n个单项式为：， 5．B ∵不是单项式，2是单项式，是单项式 ∴选项A不符合题意； ∵ab是单项式，2是单项式，a是单项式， ∴选项B符合题意； ∵是多项式，1是单项式，π是单项式， ∴选项C不符合题意； ∵x＋y是多项式，-1是单项式，(x－y)是多项式， ∴选项D不符合题意； 6．C A. 的系数是，是数字，不符合题意， B. 的次数是2，x,y指数都为1,不符合题意 C. 的系数是，符合题意 D. 的次数是3，不符合题意 7．①②③⑦ 解：单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式 则是单项式的是①；②m；③；⑦， 故答案为：①②③⑦． 8． 单项式次数是：， 故答案为：． 9． 解：单项式的系数是， 故答案为：． 10． 由题意，得，解得． 故答案为：． 11．（答案不唯一） 解：依题意，一个系数为，且只含有字母，的3次单项式为：， 故答案为：（答案不唯一） 12． 解：， ， ， ， ， ……， 第个式子为：， 当时，， 按此规律第10个单项式可以表示为：， 故答案为：． 13． 解：∵单项式的系数为，次数为1+3=4， ∴x=，y=4， ∴xy=×4=， 故答案为：． 14． 2． 解：∵﹣（a﹣1）x2yb+1是关于字母x，y的五次单项式，且系数是﹣， ∴﹣（a﹣1）＝﹣，2+b+1＝5，∴a＝，b＝2． 故答案为：，2． 15．5 解：单项式的次数与多项式的次数相同， ， ． 16．（1）-9；（2）-9. 解：依题意，得且，所以． （1）原式； （2）原式． 17．4 因为|a＋1|＋（b－2）2＝0， 所以a＋1＝0，b－2＝0， 即a＝－1，b＝2． 所以－xa＋byb－a＝－xy3． 所以单项式－xa＋byb－a的次数是4. 18．4x3y2 ． 解答：∵ 这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3， ∴ y的指数为2， ∴ 设这个单项式为：ax3y2  ， ∵ 当x=2，y=-