11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练 一、单选题 1．能将三角形的面积平分的是三角形的（　　） A．三条中线 B．三条高 C．三条角平分线 D．三边的垂直平分线 2．若线段CM、CH是△ABC的中线和高线，则（ ） A．CM>CH B．CM≥CH C．CM<CH D．CM≤CH 3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(     ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 4．如图，已知在中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线，若，且的周长为15，则BC的长为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在中，边上的高是（ ） A． B． C． D． 6.如图△ABC中，∠A的对边是（ ） C B D E A .BE B.BC C.DC D.AC 7．如图，在中，于点D，于点E，、交于点F，已知，，则的长为（　　） A．1 B．2 C． D．3 8．如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 二、填空题 1．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为___cm． 2.如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF ⊥ BC 于点 F．若，BD 4 ，则 EF 长为___________． 3.如图，已知BE=CE，ED为△EBC的中线，ED=8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为_____． 4．如图，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为_______________ 5．如图，已知，则中边上的高的长度为_______． 6．如图，、分别为的中线和高，且，；则与的周长之差为______． 三、解答题 1．如图，是的边上的中线，若，，求的周长． 2．如图，BD和CE是△ABC的中线，AE＝3cm，CD＝2cm，若△ABC周长为15cm，求BC边的长． 3．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，求阴影部分的面积． 4．已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，． (1)如图，当AC＝10cm时，求BD的长． (2)若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？ 5 ．如图，在中，，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高． （1）DE，DF，CG的长之间的等量关系是________； （2）若D在底边BC的延长线上，其他条件不变，则DE，DF，CG的长之间的等量关系是_________．（请说明理由） 学科网（北京）股份有限公司 $$