精品解析：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

可学科网 2022一2023学年度上学期高三年级期中考试 数学试题 (满分150分考试时间：120分钟) 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1设全集为R,集合4={0<x<2,B=≥，则4n()= A.{x0<x≤1 B.{x0<x<1 C{xl≤r<2 D.{x0<x<2 2.设m∈R,则m=2"是“复数z=（m+2i1+i为纯虚数"的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1 3三个数10g4,2,22大小关系是() 1 A1og:421<2 1 B1og,420<2 c21<22<log4 D2<1bg42 4.我国古代数学家赵爽创制了一幅勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”他用数形结合的方法给出了勾股定 理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形， 如图，若大正方形的而积是25，小正方形的而积是1，则AD.AE=() A16 B.15 C.12 D.9 5若0<a<号<B<,且c=号sna+刷-号s则na的能是 B品 1 A21 D. 23 27 6.已知函数fx)=(x2-4x)(e-2-e2-）+x+1在区间[-1,5]的值域为[m,M],则m+M=() 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 A2 B.4 C.6 D.8 7已知函数f=g-m,Xe(0,+o,当>5>0时，不等式八<f儿飞恒成立，则实数a的取 值范围为() A (-0,e] B.(-o,e) c (ag) 8.正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为2，点E,F分别为棱BB,A1C1中点，若过点A,E,F作 一截面，则截面的周长为() A.2+2√5 B25+2丽 C.2√5+3 D2V5+ 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.将函数f(x)=sx图像上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标缩短为原来的。，再将所得的图 3 像向右平移工个单位长度， 得到函数g(x)的图像，则() 12 A.g(x)=3sin 3x- 12 B.gx)的图像关于直线x=云对称 4 C.g(x)的图像关于点 0对称 121 D.gx在 0 上单调递增 10.设数列{an}的前n项和为S。,下列命题正确的是() A若{an}为等差数列，则S。,Sm一Sn,Sn-S2仍为等差数列 第2页/共4页 命学科网 B.若{an}为等比数列，则S。，S2m-Sn，Sn一S2n仍为等比数列 C.若{an}为等差数列，则{a}(a为正常数)为等比数列 D.若{an}为等比数列，则{lgan}为等差数列 11.己知a,b为正实数，且ab+2a+b=16,则() A.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8 C.a+b的最小值为6√2-3 D a+1b+2 的最小值为 2 12.在圆锥SO中，C是母线S4上靠近点S的三等分点，SA=1,底面圆的半径为r,圆锥SO的侧面积为 3π，则() A当r=1时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为√3 B.当=时，过顶点8和两母线的截面三角形的最大面积为3W厅 3 4 C.当I=3时，圆锥SO的外接球表面积为 81元 8 D当1=3时，棱长为2 2的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知数列{an}的前n项和为S,=2n2+3n+3,则数列{an}的通项公式为 π 14.已知tana- =2,则sina-cosa 4 sina cosa 15.设四边形ABCD为平行四边形，AB=3,AD=4,∠BAD=60°.若点M满足DM=2MC,则 AM·AB= 16.已知函数f(x)的定义域为(0，+o),f(x)为f(x)的导函数，且满足xf'(x)>f(x),则不等式 (x-1)f(x+1)>f(x2-1)的解集是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知空间三个向量a、b,C模均为1，它们相互之间的夹角均为120° (1)求证：向量a-五垂直于向量C: 第3页/共4页 可学科网 (2)己知ka+b+c>1(k∈R),求k的取值范围 18.命题p:x∈{x|-2≤x≤2}，3x2∈{x|1≤x≤4}，使x+ax+3-a≥ 4+9成立.是否存在实数 4X2 α，使命题p为真命题？如果存在，求出实数a的取值范围，如果不存在，请说明理由. 19.已知递增的等差数列{an}的前n项和为S。,若4，a42,44成等比数列，且S,=30 (1)求