13.1.2 线段的垂直平分线的性质练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

13.1.2线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．如图，在中，．的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，则的周长为（　　） A．2 B．1 C．4 D．3 2．如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连接．若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知线段，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线，在上取两点P、M，连接、、、，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、．作直线，交于点，交于点，连接．若，则的周长为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，，则的周长是（    ） A．9 B．11 C．12 D．13 6．如图，在中，边的中垂线，分别与边和边交于点D和点E，边的中垂线，分别与边和边交于点F和点G，的周长为17，且，则的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 7．如图，四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 8．如图，以的顶点为圆心，以为半径作弧交边于点，分别以点，点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于不同于点的另一点，再过点和点作直线，则作出的直线是（    ） A．线段的垂直平分线 B．的中线所在的直线 C．的平分线所在的直线 D．线段的垂线但不一定平分线段 二、填空题 1．如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，.若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为　 　. 2．如图，在等腰△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB＝6，BC＝4，则△DBC的周长为_______ 3．已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知△BEC的周长是16．则△ABC的周长为_____． 4．在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝9，CE＝11，且AEG的周长为16，求EG＝_____． 5．如图，已知线段 长为4.现按照以下步骤作图：①分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧分别相交于点 ， ；②过 ， 两点作直线，与线段 相交于点 .则 的长为　 　. 三、综合题 1．如图，在中，. （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点（要求保留作图痕迹）； （2）连结，若，，求的周长. 2．如图，与相交于点O，，，，连接，求证；垂直平分．    3．如图，在中，平分的垂直平分线交于点E．若，求的度数和的长度． 4．如图，在中，点D在边上，，垂足分别为E，F． (1)如图①请你添加一个条件，使，你添加的条件是______，并证明； (2)如图②，为的平分线，当有一点G从点D向点A运动时，，垂足分别为E，F，这时，是否垂直于？ (3)如图③，为的平分线，当点G在线段的延长线上运动时，其他条件不变，这时，是否垂直于？ 学科网（北京）股份有限公司 $$