4.3.1一次函数正比例函数图象及其性质课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

课前准备： 直尺、教材、导学案 第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象 第1课时 北师大八年级（上） ★自学初问 ★导学追问 ★研学再问 能根据正比例函数的图象探索正比例函数性质，并解答有关问题．（重难点） 理解函数的图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤． 经历探究、归纳的过程，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。 学习目标 自学教材83页，完成导学案上自学初问的问题： 函数 描点 自变量 函数值 横坐标 纵坐标 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 。 函数图象 概念 函数 自学初问 自变量 函数值 横坐标 纵坐标 直角坐标系内 函数的图象 描 点 所有 自学初问 作出正比例函数 y =2x 的图象 作图 x y -4 -2 -3 3 2 1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 -1 -1 0 x ... -2 -1 0 1 2 ... y=2x ... ... -4 -2 0 2 4 (-2,-4) (-1,-2) (0,0) (1,2) (2,4) 画函数图象的 一般步骤？ 1、列表 2、描点 3、连线 ？ y=2x 发现 导学追问 导学追问 在坐标系中画出正比例函数 y =-3x 的图象 试试 y=-3x y -4 -2 -3 3 2 1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x -1 -1 6 -6 -5 解： 1. 列表 x … -2 -1 0 1 2 … y 2. 描点 3.连线 0 -3 -6 3 6 … … (1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在y=-3x的图象上吗? （请举出点的坐标验证） (2)正比例函数的图象上的点(x,y)都 满足关系式y=-3x吗? （请举出点的坐标验证） -2 6 1 -3 （-2，6） （1，-3） 点拨：满足函数关系式的点，在函数图象上； 图象上点的坐标，满足函数关系式。 发现 导学追问 导学追问 y=-3x y -4 -2 -3 3 2 1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x -1 -1 y=2x 6 -6 -5 正比例函数y=kx（k≠0）的图象有何特征？ 正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点（0，0）的直线。 你有更简单的方法作正比例函数的图象吗？ （1 ，k）... 两点法：（0，0） 研学再问 导学追问 作出正比例函数y =x 和 y =3x的图象 作出正比例函数 和y =-4x的图象 y = - x 两点法作图 对比以上两组正比例函数的图象: （2）函数图象分别经过哪些象限？ （1）自变量系数分别有什么特征？ （3）随着x的值增大，y的值分别如何变化？从左往右图象的变化趋势又如何？ 3 1 k＞0 k＜0 正 比 例 函 数 解析式 图 象 性 质 y = k x ( k≠0 ) > o y x x y o 上升 原点 二、四 < 原点 一, 三 增大 减小; y随x的增大而 下降 经过 和第 象限; 导学追问 阶段小结 k 0 经过 和第 象限; y随x的增大而 ； 从左往右图象呈 趋势. 从左往右图象呈 趋势. k 0 0 1 -1 1 -1 2 2 -2 -2 -3 -3 3 3 导学追问 导学追问 y=3x y=x 合作探究 越大, 直线越陡 ,越靠近 。 y轴 |K| 越小, 直线越缓 ,越远离 。 y轴 |K| 导学追问 导学追问 1、函数y=-x的图象经过点 A（2，m），则m的值是_______. 2、已知正比例函数y=(m+2)x. （1）当m ，函数图象经过第一、三象限； （2）当m ，y 随x 的增