30.1二次函数 同步练习- 2022--2023学年冀教版数学九年级下册

30.1二次函数同步练习-冀教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于的函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若是二次函数，则m的值是（   ） A． B．-3 C．3 D．不能确定 3．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（    ） A．2 B．0 C．不等于0 D．3 4．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（   ） A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm 5．下列各式中，是关于的二次函数的是（    ）． A． B． C． D． 6．下列关系中，是二次函数关系的是（ ） A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系； B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系； C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系； D．正方形的周长C与边长a之间的关系； 7．在下列函数中，属于二次函数的是（   ） A． B． C． D． 8．如果函数是二次函数，则m的值是（    ） A．±1 B．-1 C．2 D．1 9．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x B．y＝ax2+bx+c C．y＝（x﹣1）2 D．y＝2 10．下列函数中，属于二次函数的是(　　) A．y＝－2x B．y＝x2＋ C．y＝(x＋3)2－9 D．y＝＋1 二、填空题 11．若是以x为自变量的二次函数，则 ． 12．用长为的绳子围成一个长方形，设长方形的面积为y ，一边长为，用含有x的代数式表示y为 ，自变量x的取值范围是 ． 13．若关于x的函数是二次函数，则满足条件的m的值为 ． 14．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数m与n的解析式是 ． 15．点A（3，m）在抛物线y=x2﹣1上，则点A关于x轴的对称点的坐标为 ． 16．某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为 ． 17．在直角平面坐标系中，二次函数（a，b为常数，），当点在函数图象上，则＝ ． 18．二次函数y=x2+a的图象过点（1，4），则a= ． 19．若函数是关于的二次函数，则 ． 20．若y＝（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x﹣1是关于x的二次函数，则m＝ ． 三、解答题 21．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标． 22．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，连结BD．点P从点A出发，沿折线AB－BD－DC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P不与矩形ABCD的顶点重合时，以AP为对角线作正方形AEPF（点F在直线AP的右侧）．设正方形AEPF的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）． （1）当点P在线段BD上时，用含t的代数式表示PB的长，并写出t的取值范围； （2）当AP⊥BD时，求t的值； （3）求S与t之间的函数关系式． （4）当直线BF将正方形AEPF分成的两部分图形面积相等时，直接写出t的值． 23．如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ． ①求抛物线的解析式； ②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C 11．2 12． 13． 14．m=2n2−n 15．（3，-8） 16．y=185（1﹣x）2 17．4 18．3. 19． 20．﹣4 21．，顶点坐标为（-1，4）． 22．（1），；（2）或；（3）；（4）8或 23．①y=﹣ x2﹣ x+ 2；②. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$