30.1二次函数 专题练习 2022-2023学年冀教版九年级数学下册

___________________ 冀教版九年级数学下册30.1二次函数专题练习 -、单选题 1、若y=2x^一是二次函数，则m的值为（） A-2B.2ⅳC．±2D，不能确定 2、下列函数中一定是二次函数的是（） A-y=2+4B.y=ax2+bx+c c.y=3x-1D.y=2x(x-2)+1 3、若抛物线y=-x2+bx+e经过点(-23)，则-2b的值是（） A.7B-1C.-2D.3 4、下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（） ①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系 为b=0.8(220-a)； 2圆锥的高为h，它的体积∨与底面半径r之间的关系为∨=_53mh（h为定值)； ③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h=g^2（g为定值)； ④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流1之间的关系为Q= RP（R为定值）． A.1个B.2个C.3个D.4个 5、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元， 则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（ A﹒y=-10x^2-560x+7350B﹒y=-10x^2+560x-7350 C．y=-10x+350x D．y=-10x^2+350x-7350 第1页∥共5页 6、下列关系中，是二次函数关系的是（) A,当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系： B,在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系： C,圆的面积S与圆的半径r之间的关系： D,正方形的周长C与边长a之间的关系 7、若函数y=(a-1)x2+2x+a2-1是二次函数，则（) A.a≠1 B.a≠-1 C.a=1 D.a=±1 8、设y=y归-y2,y1与×成正比例，y2与x2成正比例，则y与×的函数关系是() A.正比例函数 B.一次函数 C,二次函数 D,以上均不正确 二、填空题 1、下列各式y=+2=2y=是=y-x-0x+2-2x-+2y=2x+训x-2到-2 其中y是x的二次函数的有（只填序号） 2、用一根长为10m的木条，做一个长方形的窗框，若长为xm,则该窗户的面积y(2)与x(m) 之间的函数表达式为一· 3、把二次函数y=-41+2x(x-3化为一般形式为： 4、若y=(m+1)x2+mx-1是关于x的二次函数，则m满足 5、定义：由a,b构造的二次函数y=ar2+a+bx+b叫做一次函数y=ar+b的滋生函数"，一次函 数y=cax+b叫做二次函数y=ar2+(a+bx+b的本源函数”(a,b为常数，且a≠0)，若一次函数y =a+b的"滋生函数是y=ax2-3x+a+1,那么二次函数y=ax2-3x+a+1的本源函数"是 6、若y=(m2+m)xm2-2m-1-×+3是关于×的二次函数，则m= 三、解答题 第2页/共5页 1、若函数y=(m+1)x"-2m4是二次函数，求m的值· 2、下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为1,2， 3,4,,设边长为1的等边三角形由￥个小等边三角形组成，按此规律推断s与有怎样的关系， 3、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+br+c交x轴于点A,点B,(点A在点B的左侧).点D是 抛物线上一点 诺，02时.用含的式子表示b 第3页/共5页 (2若a= 2,c=-2,D(5引，△ABD的外接圆为0E,求点E的坐标和弧AB的长； (3)在(1)的条件下，若AB'有最小值，求此时的抛物线解折式 4、如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,O),B两点，交y轴于点D: (1)求点B、点D的坐标 (2)判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积 y个 D 第4页/共5页 5、已知抛物线与×轴交于点(1,0)和(2,0)且过点(3,4).求抛物线的解析式 6、已知：一个边长为8cm的正方形，把它的边长延长xm后得到一个新的正方形，那么，周长增大 的部分片(cm)和面积增大的部分，cm2)分别是xcm的函数.求出这两个函数的表达式，并判定它 们的类型：如果是二次函数.写出表达式中a,b,c的值. 第5页/共5页