第四章 几何图形初步 单元练习 2023--2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 1、直线、射线、线段 (1)直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称：两点确定一条直线。 (2)线段：两点的所有连线中，线段最短。 简称：两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 (3)线段的中点：线段上的一个点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点。 (4)直线没有端点，向两方无限延伸，不可度量；射线有一个端点，向一方无限延伸，不可度量；线段有两个端点，不向任何一方延伸，能度量。 2、角 (1)定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。 (2)角的度量 1°=60′ 1′=60″ (°、′、″分别是：度、分、秒) (3)角的分类 ①锐角(0°< α < 90°) ②直角(α = 90°) ③钝角(90°< α < 180°) ④平角(α =180°) ⑤周角(α =360°) (4)余角与补角： 余角：一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。 补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。 性质：同角(等角)的余角相等。同角(等角)的补角相等。: 一、选择题 1．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（　　） A． B． C． D． 2．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（　　）． A．文 B．明 C．典 D．范 3．线段，点在线段所在的直线上，且，则线段的长度为（　　） A． B． C．或 D．或 4．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则的余角是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线与相交于点，，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．下列儿何体中，属于棱柱的有　 　（填序号）． 10．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，理由是　 　． 11．已知线段AB=12，C是线段AB上一点，且BC=2，点D在射线AB上，若DA=4DC，则BD的长为　 　. 12．如图，点C、D在线段上，，若，则　 　． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分，∠COE若，则∠DOE=　 　. 三、解答题 14．一个角的补角比这个角的 倍大 ，求这个角的度数． 15．如图，已知线段AC AB，点D是CB的中点，若AD=5，求AB的长度． 16．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，求∠DOE的度数． 17．如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点． （1）若AB=10cm，求线段MN的长； （2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长． 18．如图，已知，与互余，平分． （1）若，求和； （2）设，，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．①③⑤ 10．同角的补角相等 11． 12．8cm 13．40° 14．解：设这个角的度数为 ，它的补角为 ， ，解得： ， 所以这个角的度数是 ． 15．解：∵AC=AB， ∴AB=4AC， ∴BC=AB-AC=3AC， ∵ 点D是CB的中点， ∴CD=CB=1.5AC， ∵AD=AC+CD=2.5AC， AD=5 ， ∴AC=2， ∴AB=8. 16．解：∵∠AOE：∠AOD=1：3， ∴设∠AOE=k，∠AOD=3k， 则∠COB=∠AOD=3k， ∵∠COB：∠DOF=3：4， ∴∠DOF=4k， ∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=k+3k+4k=180°， 解得k=22.5°， ∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=k+3k=4k=4×22.5°=90°， 即∠DOE=90°． 17．（1）解：∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC＝AC，CN＝BC， ∴MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB＝×10＝5（cm）. （2）解：∵AC＝3，CP＝1， ∴AP＝AC＋CP＝4， ∵点P是线段AB的中点， ∴AB＝2AP＝8，CB＝AB－AC＝5， ∵点N是线段CB的中点， ∴CN＝CB＝（cm）， ∴PN＝CN－CP＝－1＝