2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导入新课 3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。其基本原理是：越是把圆周分割得细，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周"合体"而完全一致了。查阅相关材料（观看视频），说明其中蕴含的科学研究的思想。 观看视频：南沙永署礁新建机场飞机试飞：舰载机起飞、降落。思考： 1、在海岛上建飞机跑道为什么要吹砂填海？ 2、舰载机起飞必须达到一定的速度，为什么舰载机起飞时要利用弹射装置，降落时要用拦阻索？ 3、位移也是运动中重要的物理量，匀变速运动位移与哪些因素有关？ 导入新课 一、匀速直线运动的位移与时间的关系 ☆交流讨论 1. 图甲为匀速直线运动的速度-时间图像，根据匀速直线运动的位移公式讨论一下，它代表了哪个物理量？如图所示，阴影部分的面积在数值上与物体在2s内的位移是什么关系？ v（m/s） t/s 10 2 t/s 2. 图乙为匀速直线运动的速度-时间图像，根据匀速直线运动的位移公式讨论一下，它与图甲的区别和联系。 甲 v(m/s) 乙 -10 2 ☆梳理深化 1、在匀速直线运动中，v-t图象的面积可代表对应时间间隔内的位移。 2、时间轴上方速度、位移为正，表示速度、位移的方向与规定的正方向相同;时间轴下方速度、位移为负 ,表示速度、位移的方向与规定的正方向相反。 一、匀速直线运动的位移与时间的关系 ☆巩固提升 例1、一物体在水平面上沿直线运动，速度随时间的变化关系如图所示，请计算物体在3s内发生的位移。 解析：s=s1+s2+s3=4×1+8×1+12×1=24m 一、匀速直线运动的位移与时间的关系 t/s v/(m/s) 0 1 2 3 12 8 4 ☆交流讨论 1、在匀变速直线运动的速度-时间图像中，速度图线与两坐标轴所围面积具有怎样的物理意义？是否也能代表物体的位移？ 2、根据刘徽割圆术中“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”的思想，能否将匀变速直线运动等效为一段一段速度不同的匀速直线运动？ 3、怎样证明你的猜想—匀变速直线运动的位移也等于对应v-t图线与t 轴所围成的面积？ 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 ☆梳理深化 1、匀变速直线运动速度-时间图线与坐标轴所围图形的面积，在数值上等于运动位移，该结论适用于匀加速、匀减速和非匀变速直线运动。 2、公式推导： 梯形面积公式S＝ (OC＋AB)·OA 与之对应的物体的位移x＝ (v0＋v)t 由速度公式v＝v0＋at 代入上式得x＝v0＋ at2 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 (1)适用条件：匀变速直线运动。 ①匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值。 ②若位移为正值，位移的方向与规定的正方向相同；若位移为负值，位移的方向与规定的正方向相反。 3、对位移公式x＝v0t＋ at2的理解： (2)公式x＝v0t＋ at2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向： (3)两种特殊形式： ①当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。 ②当v0＝0时，x＝ at2(由静止开始的匀变速直线运动)。 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 ☆巩固提升 例2、航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机活动25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空，飞机匀加速滑行的距离是多少？飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来，若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机挂住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机的加速的大小及滑行的距离各是多少？ 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 解析： （1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 （2）选初速度方向为正，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有 再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 练习1、某人骑自行车以4m/s的初速度沿直线减速驶上一 斜坡，若加速度大小为0.3m/s2，则经10s后，车在斜坡上 通过的距离是多少？ 答案：25m 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 解析： 解析：匀变速直线运动规律公式 代入数据解得