周末作业(一)(1.1～1.3)-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 周末作业（一）1.1~1.3) 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.直角三角形的两直角边的长分别为15和8，则第三边长为(D) A.10B.13C.15D.17 2.若Rt△ABC中，∠C=90°，c=13,a=5,则b=(B) A.19B.12C.11D.10 3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(A) A.3,4,5B.2,3,4 C.4,6,7D.5,11,12 4.如图，正方形ABCD的面积为100，△ABP为直角三角形，∠P=90°，且PB= 6,则AP等于(C) A.6B.7 C.8D.不能确定 【解析】，正方形ABCD面积为100，∴.AB=10,在Rt△ABP中，AP2=AB2一 PB2=64,.AP=8,故选：C B 5.如图，等腰△ABC的底边BC=8,腰长AB=5,则等腰△ABC的面积是(B) A.24B.12C.30D.15 A B C 6.适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为(C) ①a=b,∠A=45°： ②三边长满足a2一c2=b2; ③∠A=32°，∠B=58°； ④∠A:∠B:∠C=3:4:5. A.1B.2C.3D.4 7.(2021·襄阳)我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一 丈，葭()生其中，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何.”（丈、尺是长度 单位，1丈=10尺)其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池 正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶 端恰好到达池边的水面.水的深度是多少？则水深为(C) A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺 【解析】设水深为h尺，则芦苇长为h十1)尺，根据勾股定理，得(h+1)2一h2=(10 ÷2)2,解得h=12,∴.水深为12尺，故选：C 二、填空题（每小题5分，共20分） 8.如图，正方形C的面积为81· 225 B 144 C 9.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B都是格点，则 线段AB的长为■ L 1 10.如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点 B25m,结果他在水中实际划了65m,该河流的宽度0 m. B 25m C 1 65m A 11.(2021·玉林)如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开 港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时 后两船分别位于点A,B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行， 则乙船沿北偏东50° 方向航行. 【解析】根据题意即可知AP=12,BP=16,AB=20,利用勾股定理的逆定理可 推出△APB是直角三角形，由甲船沿北偏西40°方向航行，即可推出乙船的航行方 位角.故答案为：北偏东50° B P E 三、解答题（共45分） 12.(10分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB+BC=6,AC=4,求△ABC的面 积. A 解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB+BC2=AC2,∴.(4B +BC)2-24B-BC=AC",.AB+BC=6,AC=4,..36 -24B-BC=16,AB-BC=10,SMARC-2 AB-BC-5 B C