易错课堂(四) 一次函数（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 易错课堂（四）一次函数 易错题例在判断函数是否为一次函数时，易忽略k≠0 【例1】己知函数y=(m一1)xm2+m,当m为何值时是一次函数？ 易错分析：考虑问题不全面，只注意到“一次”的条件，没有结合k≠0的 条件. m2=1, 解：由题意得 m-10, 解得m=一1，故当m=一1时为一次函数 变式练习 1.已知函数y=mxm-3+m2一4m,当m=士4时是一次函数；当m= 4时是正比例函数. 2.已知函数y=(m一5)xm2-24+m+1,若它为一次函数，求m的值. 解：由题意得m2一24=1且m一5≠0，所以m=-5 易错题例忽视了正比例函数是一次函数的特例而出错 【例2】已知一次函数y=2x十m的图象不经过第二象限，求m的取值范 围. 易错分析：解题易漏掉=0，即该一次函数为正比例函数这一情况. 解：因为k=2>0,所以直线必过第一、三象限，当m<0时，图象过第一、 三、四象限；当m=0时，图象过原点，及第一、三象限；当m>0时，图象过 第一、二、三象限，不合题意，综上可得，m≤0 变式练习 3.若y=(m一1)xm+3m是关于x的一次函数，则m等于B) A.1 B.-1 C.0或一1 D.1或一1 4.若一个一次函数y=mx十2n(m≠0)的图象不经过第三象限，则n的取值 范围是n≥0· 易错题例没有正确理解横坐标或纵坐标的含义而导致错误 【例3】汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津 的距离，（小时）表示汽车行驶的时间.如图所示，当汽车距北京20千米时， 汽车出发了多长时间？ 4S(千米) 120-- 4 (小时) 易错分析：对纵坐标的含义不明确，s表示离开天津的距离. 解：120÷4=30（千米小时），120-20=100（千米），100=30=3（小时），当 汽车距北京20千米时，汽车出发了3小时 变式练习 5.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有若干 升油，途中加油若干升，加油前后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶， 己知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间（小时）之间的关系如图所示. (1)汽车行驶2小时后加油21升； 升) (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式： 30 25 (3)求汽车到达目的地时油箱中的剩余油量. 20 15h 10 01234 5(小时) 解：(2)设加油前y与t的函数关系式是y=kt+25,由图象得2k十25=9， 解得k=-8,所以y=一8t+25(0≤t≤2) (3)汽车从甲地到乙地的时间为500÷100=5（小时，汽车的用油量为 (25一9)÷2=8（升/小时），5小时共需油8×5=40（升），所以汽车到达日的地 时油箱中的剩余油量为25+21一40=6（升）