第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 第2课时 勾股定理的验证及应用（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第一章勾股定理 1探索勾股定理 第2课时 勾股定理的验证及应用 自学自研 。 1.勾股定理的验证方法有很多，其中主要用的是 等面积法，即用整体计算和分割 计算面积的两种方法，列出等式然后化简，即可验证勾股定理. 2.如图是边长为1的正方形网格，下面是勾股定理的探索与验证过程， 请补充完整： S=4,S2=9, S3=13, B .S1+S2=S3 即AC2+B2=AB2. 导学导练 【典例导引】 知识点一：勾股定理的验证 3.【例1】将四块全等的直角三角形纸板拼成如图所示的图案. ()大正方形的面积可以表示为(a十b好 (2)大正方形的面积还可表示为4×】ab十c a b (3)由(1)2)可得到a2+b2=c2 b a 【变式训练】 4.如图是“赵爽弦图”.用四块两直角边长分别为a,b,斜边长为c的直角三角形拼 成一个正方形，则小正方形的面积分别可表示为子h×4和山 ；联立 等式得到a,b,c之间的关系式为a2+b2=c2 b C a 知识点二：勾股定理的应用 5.【例2】如图，在某次军事演练中，侦察员小王在距离公路400的A处侦察， 发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，敌方汽车从C处行驶10s 后到达B处，测得AB=500m,若AC⊥BC,请你帮小王计算出敌方汽车的行驶速 度. 解：由题意，得AC=400米，AB=500米，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC= 300米，300÷10=30（米/秒）=108（千米/小时），答：敌方汽车的行驶速度是108千米/ 小时 C B 公路 日 006 500m A 6.如图，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端 落在地上，则此时树的顶端离树的底部有多少米？ 解：设此时树的顶端离树的底部有x米，由勾股定理得x2=(8一3)2一32=42，解得x =4.答：此时树的顶端离树的底部有4米 课后作业 A组夯实基础 7.在Rt△ABC中，斜边BC=2,则AB2+BC2+CA2的值为(A) A.8B.6C.4D.无法计算 8.(2022·东莞期末)如图，正方形ABCD的面积为15，Rt△BCE的斜边CE的长为 8,则BE的长为D) A.17B.10C.6D.7 C A E B