第四章 一次函数 4 一次函数的应用 第3课时 两个一次函数的应用（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第三章{ 位置与坐标 4一次函数的应用 第3课时1 两个一次函数的应用 自学自研 。 1.两个二次函数的应用： (1)两个函数图象的交点就是两条直线的， 公共点 两条直线的交点坐标同时 满足两个函数的 表达式 在交点处两函数值 相等 (2)利用函数图象比较函数值时，先找交点坐标，交点处两函数值 相等 再看交点左右两侧，图象位于 上方 的函数值大，图象位于一一 下方的函数 值小. 2.小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑， 小明肯 定赢， 如图所示，现在小明让小强先跑10米，直线_上 表示小明的路程与 时间的关系，大约20_秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是 3米/秒 s(米) 70 40 18 1020t(秒) 【典例导引】 知识点：从两个一次函数图象中获取信息解决实际问题 3.【例1】一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出 发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米， y1,y2关于x的函数图象如图所示： (1)根据图象直接写出y1,y2关于x的函数关系式； (2)当两车相遇时，求此时客车行驶的时间. y(千米) 600 轿车 客车 0 6 10x(小时) 解：(1)设y1=kx,则将(10,600)代入得出：600=10k,解得k=60,∴.y1=60x (0x≤10)，设y2=ax+b,则将0,600)代入得b=600,将(6,0)代入y2=ax+600 得a=-100,y2=-100x+600(0sx≤6 (2)当两车相遇时，y1=y2,即60x=一100x+600, 解得x-片当两车相遇时. ,15 客车行驶了小时 【变式训练】 4.(2022·佛山模拟)A, B两地相距80k,甲、乙两人骑车同时分别从A, B 两地相向而行，假设他们都保持勻速行驶，！ 则他们各自到A地的距离s(km)都是骑 车时间t(h)的一次函数，如图所示. s/km (1)求sz与t之间的表达式： 80 (2)经过多长时间甲乙两人相距10km? 60 甲 40 3 4t/h 解：(1)设sz与t之间的表达式为：sz=kt+80,将点(1,60)代入上式并解得：k =-20,故sz与t之间的表达式为：sz=一20t十80 (2)由图可得s甲与t之间的表达式为：s甲=15t,由题意得：sz一s甲=±10，即一 18 .18 20t+80-15t=±10，解得：t=2或7.即经过2h或5 h,甲乙两人相距10km 5.【例2】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x次时所需费用 为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于×的函数表达式： (2)洋洋爸爸准备240元用于洋洋在该体验园体验，请问选择哪种消费卡划算？ 解：(1)设y甲=k1X,根据题意得5k1=100,解得k1=20,y甲=20x;设yz=k2x +100,根据题意得：20k2十100=300，解得k2=10,yz=10x+100 (2)甲：20x=240,解得x=12,即甲种消费卡可体验12次；乙：10x+100= 240,解得x=14,即乙种消费卡可体验14次.综上所述，选择乙种消费卡划算 y(元) 300 100 0 5 20x(次)