第四章 一次函数 4 一次函数的应用 第2课时 单个一次函数的应用（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第三章 位置与坐标 4一次函数的应用 第2课时单个一次函数的应用 自学自研 1.通过对单个一次函数图象的分析获取信息，解决简单的实际问题. 2.某物体运动的路程s(厘米)与运动的时间（秒）之间的关系如图所示.则该物体运动 20秒所经过的路程是50 厘米 s/厘米 10 4t/秒 3.一般地，当一次函数y=kx十b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx 十b=0的解.从图象上看，一次函数y=kx十b的图象与x轴交点的横坐标就是方程 kx十b=0的解. 4.一次函数y=ax十b交x轴于点（一5,0），则关于x的方程ax+b=0的解是 x=一5 >导学导练 典例导引】 知识点一：单个一次函数的实际应用 5.【例1】如图是一支新蜡烛点燃以后，其长度y(c)与时间t()的函数图象，请解 答以下问题： (1)求出y与t的函数关系式，并写出t的取值范围； (2)当这支新蜡烛已经燃烧了10cm时，求蜡烛还能燃烧的时间. ↑y(cm) 24 18- 1.5 解：(1)函数图象过点(0,24)，可设y与t的函数关系式为y=kt十24，该函数图象 过点(1.5,18)，∴.1.5k十24=18，解得k=一4，即y与t的函数关系式为y=一4t十24， 当y=0时，即0=一4t+24,解得t=6,由上可得，y与的函数关系式为y=一4t十240 ≤t≤6) (2)当y=24一10=14时，则有14=一4t+24,解得t=2.5,6一2.5=3.5（小时），即蜡 烛还能燃烧3.5h 【变式训练】 6.(2022·东莞期末)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y( 升)关于加满油后己行驶的路程x(千米)的函数图象. (1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时 油箱的油量； (2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量为5升时已行驶的路程. ↑（升） 30 400 x(千米) 解：(1)由图象可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，，行驶时的耗油量为0.1升/ 千米，则汽车行驶400千米，耗油400×0.1=40（升），.加满油时油箱的油量是40+30 =70(升) (2)设y=kx+b(k≠0)，把(0,70)，(400,30)代入可得：k=-0.1,b=70.∴.y=一 0.1x十70，当y=5时，x=650,即该汽车在剩余油量为5升时，已行驶的路程为650千米 知识点二：一次函数与一元一次方程的关系 7.【例2】如图，直线y=kx十b(k≠0)与x轴交于点（一4,0），则关于x的方程kx+b =0的解为x=一4. 40