第四章 一次函数 2 一次函数与正比例函数（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第三章 位置与坐标 2一次函数与正比例函数 自学自研 。 1.一次函数与正比例函数的概念 (1)若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0)的形 式，则称y是x的一次函数： (2)特别地，当b三0时，称y是x的正比例函数 2.下列函数：④y=音.8y=2x-1.国y,④y=2-3x⑤y=-1.是 次函数的有 ①2④ ① (填序号)；是正比例函数的有 (填序号). 导学导练 【典例导引】 知识点一：一次函数和正比例函数的概念 3.【例1】下列函数中，y是x的一次函数的是(B) A.y=B.y=3x+1C.y=D.y=3x2+1 【变式训练】 4.函数y=(k+1)x-7中，当k满足k≠一1时，它是一次函数. 5.【例2】下列式子中，y是x的正比例函数的是(C) A.y=2x2 B.y=Cy= D.y=3x 6.(2022·佛山期末)如果函数y=(m+1)x+m2一1是正比例函数. 则m的值是 知识点二：列一次函数关系式 7.【例3】写出下列各题的函数关系式，并判断y是x的一次函数还是正比例函数： (1)已知A,B两地相距400km,甲车从A地出发，以60km/h的速度勻速行驶到B 地，设甲车距离B地的路程为y(km,行驶的时间为x(h),写出y关于x的函数关系式； (2)等腰三角形的顶角的度数为y,底角的度数为x,写出y与X之间的函数关系式. 解：(1)由题意，得60x+y=400,即y关于x的函数关系式为y=400一60x,y是× 的一次函数 (2)根据三角形内角和得2x+y=180,即y与x之间的函数关系式为y=一2x十180， y是x的一次函数 8.写出下列各题的函数关系式，并判断y是x的一次函数还是正比例函数. (1)汽车离开A站5千米以后，以40千米/小时的平均速度行驶了x小时，写出汽车离 开A站所走的路程y(千米)与时间t(小时)之间的关系式； (2)目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水已成为全球的共识.据测试： 拧不紧的水龙头每分钟滴出60滴水，每滴水约0.05毫升.小康洗手后，没有把水龙头 拧紧，水龙头以测试的速度滴水.设小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，写出 y与x之间的关系式 解：(1)由题意可得y=5+40x,y是x的一次函数 (2)由题意，得y=60×0.05x=3x,y是x的正比例函数 课后作业 A组 夯实基础 9.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C) 4.y=是 B.y=x2+3 C.y=3x-1 D.y=x 10.若y=x+2一b是正比例函数，则b的值是(D) A.-2B.0.5C.0D.2