第四章 一次函数 1 函数（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

第三章　位置与坐标 1　确定位置 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的_____．其中x是________． 2. 每张电影票的售价为48元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_____是常量，______是变量． 函数 自变量 48 x，y 3. 常见的函数的表示方法有三种： (1) ______法； (2) ______法； (3) ________法． 4. 若正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为 _____(x＞0). 图象 列表 关系式 y＝x2 【典例导引】 知识点一：函数的相关概念 5. 【例1】 某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温T会随外部环境温度t的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同，他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成图，请根据图象回答： (1)在这个问题中，自变量是什么？因变量是什么？ (2)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ (3)T是t的函数吗？为什么？ 解：(1)在这个问题中，自变量是外部环境温度；因变量是骆驼的体温 (2)由图可知，第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要16－4＝12(小时) (3)是，因为对于t的每一个取值，T都有唯一确定的值，所以T是t的函数 【变式训练】 6. (习题变式)如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港口水深h(m)随时间t(时)的变化而变化． (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据图象填表： t/时 0 4 11 17 20 24 h/m (3)水深h是时间t的函数吗？ 4 5 7 5 3 4 解：(1)水深h(m)和时间t(时)两个变量的关系 (3)水深随着时间的变化而变化，水深h是时间t的函数 知识点二：函数值及函数的表示方法 7. 【例2】 果农小林家的刺梨喜获丰收．在销售过程中，刺梨的销售额y(元)与销量x(千克)满足如下关系： (1)上表这个变化过程中，自变量是_______，因变量是_________； (2)刺梨的销售额y(元)与销量x(千克)之间的关系式为____________； (3)当刺梨销量为50千克时，销售额是多少元？ 销量x(千克) 1 2 3 4 5 6 7 8 销售额y(元) 3 6 9 12 15 18 21 24 解：(3)将x＝50代入y＝3x，得y＝50×3＝150. 答：当刺梨销量为50千克时，销售额是150元 销量 销售额 y＝3x 8. (2022·深圳月考)已知一个长方形中，相邻的两边长分别是x cm和4 cm，设长方形的周长为y cm. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)求当x＝10 cm时，长方形的周长； (3)求长方形周长为30 cm时x的值． 解：(1)根据长方形的周长公式得2(x＋4)＝y，∴y＝2x＋8 (2)当x＝10 cm时，y＝2×10＋8＝28(cm)，∴长方形的周长为28 cm (3)当y＝30 cm时，2x＋8＝30，解得x＝11 C B x≠2 5 1 B组　能力提升 15. 如图，不能表示y是x的函数的是( ) C 【解析】根据函数的定义，满足对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，A，B，D选项符合函数的定义，C选项对于给定x的值有多个y值与之对应，不符合函数的定义．故选：C 16. (教材变式)对于圆柱形的物体，常按如图所示方式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表． 物体的总数 y____(填“是”或“不是”)层数n的函数． 层数n 1 2 3 4 … n 物体总数y 1 __ __ __ … 3 6 10 是 C组　核心素养 17. 一辆汽车油箱内有油54 L，这辆汽车从某地出发，每行驶1 km，耗油0.09 L．若设油箱内剩油量为y(L)，行驶路程为x(km)，y随x的变化而变化如表： (1)在上述变化过程中，自变量是_______________，因变量是_______________； (2)试写出y与x之间的函数关系式； (3)这辆汽车行驶450 km时剩油多少升？汽车剩油9 L时，行驶了多少千米？ 行驶路程为x/km 100 200 300 400 油箱内剩油量为y/L 45 36 27 18 汽车行驶路程 油箱内剩油量 解： (2)y与x的关系式是y＝54－0.09x (3)当x＝450时，y＝54－0.09×450＝13.5，所以汽车行驶450千米时剩油13.5升；当y＝9时，54－0