第七章 平行线的证明 3 平行线的判定（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第七章 平行线的证明 3平行线的判定 自学自研 1.平行线判定的基本事实： 同位角相等，两直线平行. 2.几何语言： 如图，·∠1=∠2 ∴.a/b. a 人2 b 3.平行线的判定定理： a (1) 内错角相等，两直线平行； (2) 同旁内角互补，两直线平行. 4.(1)几何语言： 2 b 如图，∠1=∠2， ∴.a∥b: a (2)如图，.∠1十∠2=180°， .a∥b 人2 b >导学导练 【典例导引】 知识点一：同位角相等，两直线平行 5.【例1】如图，CE平分∠ACD,∠1=∠B,求证：AB∥CE. B D 证明：，CE平分∠ACD,.∠1=∠2（角平分线的定义），，∠1=∠B,∴.∠2= ∠B,∴.AB∥CE(同位角相等，两直线平行) 【变式训练】 6.如图，如果∠1+∠3=180°，求证：AB∥CD A 2 B D 证明：，∠1+∠3=180°（已知），∠2+∠3=180°（平角的定义），∴.∠1=∠2( 等量代换)，.AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 知识点二：内错角相等，两直线平行 7.【例2】如图，∠AHF=∠DME,GH平分∠AHF,MN平分∠DME.求证： GH∥MN. E B 2 一W D 证明：GH平分LAHE,MIN平分LDME,∴∠1-之∠AHE,∠2-之∠DME(角平 分线的定义) .'∠AHF=∠DME,.∠1=∠2（等量代换），∴.GH∥MN(内错角相等，两直线平行) 8.如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.求证：DF∥AE. E 2 B 证明：，CD⊥DA,DA⊥AB,.∠CDA=90°，∠DAB=90°（垂直定义）..∠ 1+∠3=90°，∠2十∠4=90°.又.∠1=∠2，∴.∠3=∠4（等角的余角相等），. DF∥AE(内错角相等，两直线平行) 知识点三：同旁内角互补，两直线平行 9.【例3】(2022·惠州月考)如图，己知∠ABC=∠BCD,∠ABC+∠CDG= 180°，求证：BC∥GD. 证明：，∠ABC=∠BCD,∠ABC+∠CDG=180°（已知），∴.∠BCD+∠CDG =180°（等量代换），.BC∥GD(同旁内角互补，两直线平行)