第二章 实数 7 二次根式 第3课时 二次根式混合运算（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第二章实数 7二次根式 第3课时二次根式混合运算 自学自研 。 1.二次根式的混合运算的运算顺序与以前学习过的有理数混合运算的顺序一样， 先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号则先算括号里面的（或去掉括号）.二 次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、乘方及开方这六种运算中含有 两种或两种以上的运算.同时注意合理地运用运算律及相关的公式、法则、性质等 2.计算：08-V及)x6. 解：原式=68-√经6=5-5=3W5 导学导练 【典例导引】 知识点一：二次根式的混合运算 3.【例1】计算： 3vis+g50-V及； 解：原式=9V2+V2-2V2=8V2 (2N32+V8)V2. 解：原式=(4V2+2V2片V2=6 【变式训练】 4.计算： N20-5+3nV5; 解：原式=25-5+_ (3N6-V3)×12. 解：原式=V6×12-1V3×12=6V2-6 知识点二：乘法公式在二次根式混合运算中的应用 5.【例2】计算：N5+2N5-2). 解：原式=5一4=1 6.计算：4+V3)2. 解：原式=4+2V12+3=7+4V3 知识点三：二次根式的化简求值 7.【例2】已知x=1V3-1,y=V3+1,求x2+xy+y2的值. 解：x=V3-1,y=V3+1,x+y=2V3,xy=2,∴x2+y+y2=(+y)2 -xy=(2V3)2-2=12-2=10 8.已知a=V5+1,求代数式a2-2a+7的值. 解：a2-2a+7=(a-1)2+6,当a=V5+1时，原式=V5+1-1)2+6=5+6=11