专题课堂(六) 一次函数的实际应用（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 的 数学八年级上册北师版 专题课堂（六）一次函数的实际应用 >专题突破 1.某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg;乙店的香蕉价格为5元/kg, 若一次购买6g以上，超过6kg部分的价格打7折. (1)设购买香蕉xkg,付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数表达式： (2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由. 5x(x≤6) 解：(1)甲店：y=4x,乙店：y= 3.5x+9 (x>6) (2)当x≤6时，此时甲商店比较省钱，当x>6时，令4x=3.5x+9,解得x=18, 此时甲店、乙店的费用一样，当6<x<18时，此时甲店比较省钱，当x>18时，此时 乙店比较省钱 2.(2022·广州期中)某公司要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元 印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版 费. (1)分别写出两印刷厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式： (2)若该公司计划印制的宣传材料份数为1200份，请问该公司选择哪家印刷厂比较 合算？ 解：(1)y甲=x+1500,y乙=2.5x (2)当x=1200时，y甲=1200+1500=2700（元），y乙=2.5×1200=3000（元），. 2700<3000,.印制1200份宣传材料时，选择甲印刷厂比较合算 3.(2022·深圳期末)某电信公司手机通讯有两种收费方式：(A)计时制：0.5元/i: (B)包月制：月租12元，另外通话费按0.2元/min. (1)写出两种方式每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式： (2)某手机用户平均每个月通话时间为60，他采用哪种方式较合算？为什么？ (3)如果该用户本月预缴了100元的话费，按包月制算，该用户本月可通话多长时间？ 解：(1)由题意可得，计时制每月应缴费用y(元)与通话时间x(i)的函数关系式是y =0.5x,包月制每月应缴费用y(元)与通话时间x(mi)的函数关系式是y=0.2x十12 (2)包月制收费方式比较合算，理由如下：当x=60时，计时制每月应缴费用为：0.5 ×60=30(元)，包月制每月应缴费用为：0.2×60+12=24（元），.30>24，.包月制 收费方式比较合算 (3)当y=100时，0.2x十12=100，解得x=440.该用户本月可通话440in 4.(2022·东莞月考)某种汽车的油箱可储油40L,加满油并开始工作后，油箱中的 余油量y心与工作时间x)之间为一次函数关系，如图所示.yL个 (I)求y与x的函数表达式： 40 (2)一箱油可供汽车工作几小时？ 10L 解：(1)设函数表达式为y=kx+b(k0),将0,40)和 k=-5, 6 x/h (6,10)代入，解得 所以y与x的函数表达式为 b=40, y=-5x+40 (2)当y=0时，即-5x+40=0.解得x=8,答：一箱油 可供汽车工作8小时 5.(2022·佛山月考)某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方 式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为x(件)，销售人员的月收入为y(元)，原有 的薪酬计算方式y(元)采用的是底薪+提成的方式，修改后的薪酬计算方式为y2(元)， 根据图象解答下列问题： (1)求y关于x的函数表达式； (2)王小姐是该商场的一名销售人员，某月发工资后，王小姐用原有的薪酬计算方式 算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多750元，求王小姐该月的销 售量为多少件？ y(元)↑ 6000 4500 3000 1500 50100150200250 x(件) 解：(1)设y1=kx+3000,将(100,4500)代入得：4500=100k+3000,解得k=15, ∴.y1关于x的函数表达式为y1=15x+3000 (2)设y2=mx,将(100,3000)代入得：3000=100m,解得m=30,.y2=30x,:所 得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多750元，··y2一y1=750,即30x一(15x+ 3000)=750,解得x=250,答：王小姐该月的销售量为250件 6.图书馆与学校相距600，明明从学校出发步行去图书馆，亮亮从图书馆骑车去 学校两人同时出发，匀速相向而行，他们与学校的距离S(m与时间t(s)的图象如图所示， 根据图象回答： (1)明明步行的速度为2ls;亮亮骑车的速度为3mls: (2)分别写出明明、亮亮与学校的距离S1,S2与时间t的关系式： (3)通过计算求出a的值. 与学校的距离S(m) 600 200300时间t(s) 解：(1)由图象可知：学校和图书馆之间的距离为600米，亮亮用200秒骑车从图书馆 到学校，而明明用300秒从到图书馆，因