21.1　二次函数-【随堂1+1】2023-2024学年九年级上册数学习题课件（沪科版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册安徽专版 金榜行动 第21章 二次函数与反比例函数 21.1二次函数 海韵文T化传媒 基础练习 知识点一：二次函数的概念 一般地，表达式形如y= (a、b、c是常数，且 )的函数叫做x的二次函数，其中x是 1.(黄山模拟)下列函数属于二次函数的是 A.y=mx2-3x+2 B.y=x2+2+7 C.y=(x-4)2-x2 D.y=1-√2x2 海韵文T化传媒 2.如果函数y=(k一3)x-3k+2十kx十1是二次函数，则k等于 () A.0 B.3 C.0或3 D.1或2 3.将二次函数y=-（x-1)2-3(x一1)化成y=ax2十bx+c的 形式为 ,其二次项系数a=,一次项 系数b= ,常数项c= 海韵文T化传媒 知识点二：实际问题中的二次函数表达式 自变量的取值范围：一般都是全体 数；但在实际问题 中，自变量的取值范围应使实际问题 4.如图，一块矩形草坪的长为10m,宽为8m, m 若要在草坪中修筑两条互相垂直且宽为xm x m 8m 的小路，这时草坪面积为ym,则y关于x的 函数表达式是 ,自变量 10m x的取值范围是 海韵文T化传媒 能力点：能准确的求待定字母的值 5.已知两个变量x、y之间的关系式为y=(m一2)·xm-2十x一1. (1)当m为何值时，x、y之间是二次函数关系？ (2)当m为何值时，x、y之间是一次函数关系？ 海韵文化传媒 巩固提升 6.(教材P4T1变式)下列函数：①y=√3x2;②y =(m-2x2(m为常数)：③y=(x-1):④ 0 x2+y-1=0;⑤y=-(a2+1)x2(a为常 数)；⑥y=-2x2十2x(x-1),其中y是x的 二次函数的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 海韵文T化传媒 7.(安庆模拟)若函数y=(m2十m)xm-m是二次 函数，则m= 8.(教材P4T6变式)某厂今年一月份新产品的 研发资金为α元，以后每月新产品的研发资 金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月 份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关 系式为 海韵文化传媒 9.如图，用一段长为30米的篱 墙 D 笆围成一个一边靠墙（墙的 菜园 最大长度为20米)的矩形菜 B 园ABCD,设AD边长为x米，则菜园的面积 y(单位：米)与x(单位：米)的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 海韵文化传媒 10.如图，一个半圆的半径为3cm,如果半径增 加xcm,那么面积增加ycm2. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)上述函数是什么函数？ (3)当x=2时，求y的值. 9 海韵文T化传媒