30.5二次函数与一元二次方程的关系同步练习2022-2023学年冀教版数学九年级下册

30.5二次函数与一元二次方程的关系同步练习-冀教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如表： 1 2 3 4 3 有下列四个结论：①；②抛物线的对称轴是直线；③0和1是方程的两个根；④若，则．其中正确结论的个数是（    ）． A．4 B．3 C．2 D．1 2．小明利用二次函数的图象估计方程x2－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2－2x－2＝0必有一个实数根在(   ) x 1.5 2 2.5 3 3.5 x2－2x－2 －2.75 －2 －0.75 1 3.25 A．1.5和2之间 B．2和2.5之间 C．2.5和3之间 D．3和3.5之间 3．小敏在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离是（    ） A．3.5m B．3.8m C．4m D．4.5m 4．已知二次函数的图象如图所示，点是坐标系的原点，点是图象对称轴上的点，图象与轴交于点，则下面结论： ； 关于的方程的解是，； 当时，； 当时，； 周长的最小值是． 正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．已知抛物线的对称轴是直线， x与y的部分对应值如下表： x 0 t y m n 当m＞3时，有下列5个结论：①；②；③若，则；④抛物线与x轴的交点横坐标分别为0和；⑤关于x的方程的正实数根在2与3之间．其中一定正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，是函数的图象，通过观察图象得出了如下结论： ①当时，y随x的增大而增大； ②该函数图象与坐标轴有三个交点； ③该函数的最大值是6，最小值是： ④当时，不等式的解为． 以上结论中正确的有（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下， 甲：若，则点的个数为0； 乙：若，则点的个数为1； 丙：若，则点的个数为1. 下列判断正确的是（    ） A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对 8．已知二次函数y＝x2+6x+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是（  ） A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（﹣5，0） D．（5，0） 9．如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（m是任意实数），其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 10．二次函数的图象与轴的交点个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．二次函数的图象顶点和经过点，则不等式的解集是 ． 12．如图所示是二次函数的图象，下列结论： ①二次三项式的最大值为； 使成立的的取值范围是； 一元二次方程，当时，方程总有两个不相等的实数根； 该抛物线的对称轴是直线； 其中正确的结论有 (把所有正确结论的序号都填在横线上) 13．如图，抛物线的顶点为C，与x轴交于A，B两点，则 ． 14．已知抛物线，则它与x轴的交点坐标是 ． 15．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．则关于x的方程的解是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上(不与点B，C重合)，连接PC，PD，设△PCD的面积为S，则S的最大值是 ．   17．函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中． ①当时，则； ②若方程有两根，则； ③点，是抛物线上不同于，的两个点，当时，； ④函数的图象与的函数图象总有两个不同交点． 以上结论正确的序号是 ． 18．如图，将函数的图象绕点顺时针旋转180°，旋转前后的图象组成一个新的图象S，若直线与图象S有三个交点，则k的取值范围是 ． 19．二次函数的图象如图所示，则①；②；③；④．这四个式子中，值为负数的是 （填写编号）． 20．直线与抛物线的图象如图，当时，的取值范围为 三、解答题 21．如图，抛物线的图象经过点，抛物线与x轴的另一个交点为． (1)求出这个抛物线的解析式； (2)该抛物线的顶点为，求出点，点的坐标，并判