第二章整式的加减 单元检测 2023-2024学年人教版七年级上册数学

第二章整式的加减(单元检测)2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.为纪念中国人民志愿军抗美援朝作战胜利“70周年”,学校社团开展了系列活动.手工制作社团的同学用糖果摆成如图所示的“70”图案,其中第1个“70”图案用8颗糖果,第2个“70”图案用12颗糖果……按照这种规律,第70个“70”图案用( )颗糖果. A.276 B.280 C.284 D.288 2.下列式子是同类项的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 3.下列去括号正确的是( ) A.3(x+8)=3x+8 B.﹣(5x﹣3y)﹣(2x﹣y)=﹣5x+3y﹣2x+y C.y﹣2(x﹣1)=y﹣2x﹣2 D.3(2x﹣1)﹣2(x﹣1)=6x﹣3﹣2x﹣2 4.一个两位数,十位数字是a,十位数字比个位数字小2,这个两位数是( ) A.a(a+2) B.10a(a+2) C.10a+(a+2) D.10a+(a﹣2) 5.我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和,如,,,……若按此规则“分裂”后,其中有一个奇数是313,则m的值为( ) A.17 B.18 C.19 D.20 6.下列说法正确的是( ) A.0不是单项式 B.多项式的各项为,,+1 C.的系数是0 D.和是同类项 7.下列说法中,正确的是( ). A.-32a2b3的次数是7 B.πa2的系数是 C.数据56.82万的精确度是百位 D.几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定 8.多项式是几次几项式?( ). A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式 9.某化肥厂第一季度生产化肥50万吨,第二、第三季度平均增产的百分率是x,则二、三季度的总产量为( )万吨 A. B. C. D. 10.下列各题去括号所得结果正确的是( ) A.x2﹣(x﹣y+2z)=x2﹣x+y+2z B.x﹣(﹣2x+3y﹣1)=x+2x﹣3y+1 C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x+1 D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)=x﹣1﹣x2﹣2 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.如图,观察所给算式,找出规律: , , , , …… 根据规律计算 . 12.如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从数1这点开始跳,第1次跳到数3那个点,如此,则经2021次跳后它停的点所对应的数为 . 13.如图是一组有规律的图案,图案1是由4个组成的,图案2是由7个组成的,依此,第n个图案是由 个组成的. 14.一组按规律排列的代数式:,…,则第个式子是 . 15.已知单项式的系数为,次数为,则的值为 . 16.图为某单身公寓的户型平面示意图(部分).这部分可近似看成一个正方形,实际面积为.根据设计,入户门左侧是面积为的正方形卫生间,右侧是深度为的橱柜.现要在卫生间与入户门之间装一个长方形鞋柜.若入户门的宽度为,则鞋柜的最大深度可为 (结果保留一位小数). 17.把多项式按字母的降幂排列是 . 18.多项式2(a2﹣3xy)﹣(a2﹣3mxy)化简的结果为a2,则m= . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.先化简,再求值:,其中,. 20.阅读材料:数学活动课上,小明经过观察、思考,发现并提出猜想:把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置,得到的新数与原数的和是11的整数倍. 解决问题: (1)用含,的式子表示原来的两位数是 ; (2)小明的猜想是否正确?先判断,再说明理由. 21.某同学计算减去某个多项式.由于粗心,误算为加上这个多项式,而得到,请你帮他求出正确的答案. 22.已知代数式,代数式,代数式. (1)化简代数式C; (2)若代数式C的值与y的取值无关,求x的值. 23.观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,想一想:等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值. 24.点A,B在数轴上分别表示实数、,A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=. 利用数轴,根据数形结合思想,回答下列问题: (1)数轴上表示1和6两点之间的距离是 . (2)数轴上表示1和两点之间的距离为 . (3)的最小值为 . (4)的最小值为 . 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 参考答案: 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.400 12.3 13.3n+1 14. 15. 16. 17. 18.2