11.1.1三角形的边同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1三角形的边 同步练习 一、单选题 1．学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（    ） A． B． C． D． 2．三角形按边长关系，可分为（   ） A．等腰三角形，直角三角形 B．直角三角形，不等边三角形 C．等腰三角形，不等边三角形 D．等腰三角形，等边三角形 3．若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（   ） A．6 B．3 C．2 D．11 4．将3根木棒首尾顺次相接，若能摆成三角形，则它们的长度（单位：分米）可能是（    ） A．3，7，2 B．3，3，7 C．2，3，4 D．1，2，3 5．在如图所示的图形中，三角形的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列语句中，能作为“三角形两边之和大于第三边”依据的是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．三角形内角和为180° 7．在平面内，用7根相同的牙签搭三角形，能搭成（      ）种不同的三角形 A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A．5 B．6 C．7 D．10 二、填空题 9．如图，在中，的对边是 ． 10．如果三角形的两边长为4和8，那么第三边c的长度的取值范围是 ． 11．三角形三边的比为，周长为，则三角形三边的长分别为 ． 12．三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为 ． 13．若a，b，c是三角形的三边长， ． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，，分别是边上的点，连接，，相交于点． (1)的三个顶点是什么?三条边是什么? (2)是哪些三角形的边? 15．已知△ABC中,三边长a,b,c都是整数,且满足a＞b＞c,a=8,那么满足条件的三角形共有多少个? 16．已知点O在△ABC内部，连接OA，OB，OC，说明：． 17．已知、、为△ABC的三边长，、满足，且满足等式，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 18．如图，O是△ABC内一点，连接OB和OC． （1）你能说明OB+OC＜AB+AC的理由吗? （2）若AB＝5，AC＝6，BC＝7，你能写出OB+OC的取值范围吗? 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．/ 10． 11．12、16、20 12．16或18． 14．(1) △BDF的三个顶点是点，，，三条边是，， (2)是△ABE，，，△ABC的边 15．9个 16．延长BO交AC于D． 在△AOB中，，① 在△BOC中，② 在△AOC中，，③ ①＋②＋③得． 即． 在△ADO中，OA＜AD+OD， 在△BDC中，BD＜DC+BC， ∴OA+BD＜AD+OD+DC+BC， 即OA+BO+OD＜AC+OD+BC， ∴OA+BO＜AC+BC ④ 同理： ⑤ ，⑥ ④＋⑤＋⑥得， 即． ∴． 17．△ABC是等腰三角形 18．解：(1)如图，延长交于点，根据三角形的三边关系可以得到， 在△ABE中，； 在中，， 两不等式相加，得． 由图可知，． ， 即． (2)， ． 又，AB＝5，AC＝6， ， ． 答案第4页，共10页 2 $$