专题01 相似三角形（重点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题01 相似三角形（重点） 1．（2023·上海·九年级假期作业）下列给出的图形中，不是相似形的是（　　） A．由同一张底片印出来大小不同的照片 B．一张巨幅画像和用照相机把它拍出来的照片 C．小明在平面镜和在哈哈镜里看到的他自己的像 D．五星红旗上的大五角星和小五角星 2．（2021秋·上海·九年级校考阶段练习）下列命题中，错误的是（    ） A．两个含有角的等腰三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 D．两个正方形一定相似 3．（2023·上海·九年级假期作业）下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·上海浦东新·九年级校考期中）下列各组线段中，成比例线段的组是（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·上海闵行·九年级统考期中）已知，下列式子错误的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·上海·九年级专题练习）如果，那么下列四个选项中，不正确（    ） A． B． C． D． 7．（2023·上海·九年级假期作业）已知：，，求代数式的值． 8．（2023·上海·九年级假期作业）设，求的值． 9．（2021秋·上海奉贤·九年级校考期中）已知：a：b：c＝3：4：5 （1）求代数式的值； （2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值． 10．（2022·上海·九年级专题练习）如果，且是和的比例中项，那么等于（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·上海·九年级校考期中）已知线段是线段、的比例中项，如果，，那么线段的长为（    ） A． B．6 C． D．36 12．（2023·上海·九年级假期作业）已知点C是线段上的一个点，且是和的比例中项，则下列式子成立的是（　　） A． B． C． D． 13．（2022秋·上海·九年级上海市民办明珠中学校考期中）在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则两地间的实际距离为（    ） A．10m B．25m C．100m D．250m 14．（2023·上海·一模）如果在比例尺为的地图上，、两地的图上距离是3厘米，那么、两地的实际距离是 千米． 15．（2023·上海·一模）已知点是线段上的黄金分割点，且，，那么 ． 16．（2023春·上海浦东新·八年级校考期末）已知P点为线段的黄金分割点，，且，则 17．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）已知，点、是线段的两个黄金分割点，若，则的长是 . 18．（2022秋·上海奉贤·九年级校联考期中）如果点是线段的黄金分割点且，那么下列结论错误的为（   ） A． B．是和的比例中项 C． D． 19．（2022秋·上海黄浦·九年级统考期中）点是线段的黄金分割点，且，则下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 20．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地面底部B的距离是468米，第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P在一直线），且，那么底部B到球体P之间的距离是 米（结果保留根号） 21．（2019秋·九年级校考阶段练习）已知：如图，线段AB＝2，BD⊥AB于点B，且BD＝AB，在DA上截取DE＝DB．在AB上截取AC＝AE． 求证：点C是线段AB的黄金分割点． 22．（2021·上海·九年级专题练习）梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC和BD相交于点O，G1和G2分别为三角形AOB和三角形COD的重心． （1）求证：G1G2//AD； （2）延长AG1交BC于点P，当P为BC的黄金分割点时，求的值． 23．（2023·上海·九年级假期作业）如图，下列式子不一定能推得的是（    ） A．； B．； C．； D．． 24．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考阶段练习）如图，点D、E位于的两边上，下列条件能判定的是（    ） A． B． C． D． 25．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知线段、、，求线段，使，下列作图正确的是（    ） A． B． C． D． 26．（2023·上海·九年级假期作业）在中，、分别在的边、上，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 27．（2023·上海·九年级假期作业）如图，直线，直线与这三条直线分别交于点和点若，则的长为（　　） A． B．2 C． D． 28．（2023·上海·九年级假期作业）如图，，若，则下面结论错误的是（    ） A． B． C． D． 29．（2022·上海·九年级专题练习）如图，已知直线，它们依次交直线、于点A、C、E和点B