2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（教学设计）-【上好课】高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第一册）

第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计 备课人 学科 物理 课题 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学内容分析 教科书以匀速直线运动的v-t图像围成的面积vt等于时间t内的位移x提出问题，通过类比给出做匀变速直线运动的物体其位移也等于v-t图像围成的梯形面积，由此得出位移与时间关系式。接着通过典型例题的讲解，分析解决匀变速直线运动的问题，特别是加速、减速等不同实际情况中各矢量正、负号的正确使用方法。最后结合速度、位移与时间的关系式，推导出速度与位移的关系式，并通过例题使学生体会如何根据实际情况选择适当的公式来分析解决匀变速直线运动的问题。 匀变速直线运动的位移与时间的关系式是本节教学的难点，因为二者不像匀速运动中是简单的线性关系，学生从已有的数理知识不易直接推导出正确的结论。教科书在正文部分没有详细推导位移公式，但是渗透了用v-t图像所围面积求位移的积分思想。学生在后继的学习中对此会逐步加深体会。在节后的“拓展学习”栏目中，用分割求和的思想推导出位移公式，并将这种求位移的方法推广到一般直线运动中，体现了方法的普适性。教科书这样处理，既保证大多数学生在适当的难度下体验用“面积”求位移的思想方法，又使有兴趣的学生能深入钻研这个问题，进一步提高数理与科学论证结合的能力，满足不同学生的发展需求。 学情分析 学生通过对本章第1、2两节的学习，已经知道和完善了对v-t图像的认识，但对于v-t图像中图像与t轴所围面积的认识还不够，同时，对于用数学微元的思想求匀变速直线运动的方法还比较陌生和困难。 教学目标 1.掌握匀变速直线运动的位移与时间之间的关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。 教学 重难点 1.匀变速直线运动的位移与速度的关系式及其应用。（重点） 2.匀变速直线运动的位移与速度的关系式的及其应用。（重点） 3.利用微元法借助v-t图像推导匀变速直线运动位移与时间的关系。（难点） 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 当一辆汽车以速度v做匀速直线运动，那么我们如何求出在时间t内这辆汽车的位移？你能想出几种办法？ 方法总结： 1.公式法：x=vt 2.图像法：在匀速直线运动的v – t 图线中可以用图线与时间轴所围的矩形“面积”表示位移。 【思考与讨论】 （1）若当两辆汽车以相同的速度大小v=3m/s，不同方向做匀速直线运动，那么它们的v-t图像如何画？此时各自图线与t轴所围面积的含义如何描述？ （2） 当一辆汽车在不同的时间段，以不同的速度做匀速直线运动，那么我们如何求出在时间t内这辆汽车的位移？ （3） 做匀变速直线的物体，在时间t内的位移与时间会有怎样的关系？图线与时间轴所围图形的“面积”的含义又是什么？ 学生分组讨论分析 学生总结分享结果 学生画图像，讨论面积的含义。 学生做v-t图像求位移。 学生分组讨论分析 为用面积法求匀变速直线运动位移时间公式做铺垫。 明确匀变速直线运动求位移的两种方法。 让学生明确在v-t图像中面积正负的意义。 让学生明确尽管全程不是匀速直线运动，但可以分段根据面积求位移，进而求出总位移，为微元法做铺垫。 引导学生思考如何求匀变速直线运动的位移。 讲授新课 一、匀变速直线运动的位移 【思考与讨论】 以上表格中的数据是“探究小车速度随时间变化的规律”记录的，表中的“速度v”是某个同学得到的小车在0,1，2，……，5几个位置的瞬时速度，但原始纸带没有保存。 (1)瞬时速度可以用某一极短时间内的平均速度来粗略的表示,那么某一时刻瞬时速度是否可以用来粗略表示这一时刻附近的、极短时间内的平均速度？ (2)你能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ (3)用以下方法，是否可以？ 是否存在误差？ x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=… (4)如果要提高小车位移估算的精确程度，你认为怎样做才能比较好的减小误差？ 【思想与方法】 微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。 推导：由图可知梯形的面积：， 即得位移： 将v＝v0＋at代入上式得： 【思考与讨论】 (1)对于公式：式中x的含义是什么？是位置还是位移？ (2)如果物体在做匀减速运动，在使用上式分析问题时，需要注意什么？ (3)如果物体运动的初速度为0，做匀加速运动，它的v-t图像是什么样的？那么此时匀变速直线运动的位移与时间的关系式是什么？