期中专题04 指数函数与对数函数综合（附加）-【备战期中必刷真题】2023-2024学年高一数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考重庆专用）

期中专题04 指数函数与对数函数综合 期 中 真 题 一、单选题 1．（2022秋·重庆永川·高一重庆市永川北山中学校校考期中）函数，f(x)=lg(x-1)的定义域是 A．(2，+∞) B．(1,+∞) C．[1，+∞) D．[2，+∞) 2．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期中）已知函数的图像恒过定点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·重庆渝中·高一重庆市求精中学校校考期中）下列函数中在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期中）诺贝尔化学奖得主，瑞典物化学家阿伦尼乌斯提出了电离学说，并在总结大量实验结果的基础上导出了著名的反应速率公式，即阿伦尼乌斯方程：，其中k为温度T时的反应速度常数，A为阿伦尼乌斯常数，为实验活化能（与温度无关的常数），T为热力学温度（单位：开），R为摩尔气体常数， e为自然对数的底．已知某化学反应，若热力学温度为时，反应速度常数为，则当热力学温度为时，反应速度常数为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆市凤鸣山中学校考期中）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（    ）年时，其营运的年平均利润最大. A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2022秋·重庆铜梁·高一校考期中）函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·重庆铜梁·高一校考期中）已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（为常数）.已知第16天检测过程平均耗时为10小时，第65天和第68天检测过程平均耗时均为5小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时约为（    ） A．9小时 B．7小时 C．6小时 D．5小时 9．（2022秋·重庆·高一校考期中）是定义在R上的奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 10．（2022秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期中）已知函数，且对于，，都满足，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期中）已知函数，对于上任意两个不相等实数，不等式恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期中）函数，且，则（    ） A．的值域为 B．不等式的解集为 C． D． 13．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期中）已知函数的定义域为，且满足当时，，当时，，为非零常数，则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时，在单调递增 C．当时，记函数与的图象在的个交点为，则 D．当时，在上的值域为 15．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期中）下列说法正确的有（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．若，，，则 C．函数的最小值为 D．若函数在区间上为增函数，则的范围为 16．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期中）以下命题中是真命题的有（    ） A．若定义在上的函数在是增函数，在也是增函数，则在为增函数 B．若函数是定义在上的单调递增函数，则一定在上单调递增 C．函数，则直线与的图像有1个交点 D．，都有函数在上是单调函数 17．（2022秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期中）已知函数，且，则下列说法正确的是（    ） A．函数的单增区间是 B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值 C．若方程有三个不等实根，则实数的取值范围是 D．设函数，若方程有四个不等实根，则实数的取值范围是 三、填空题 18．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆市凤鸣山中学校考期中）计算： ． 19．（2022秋·重庆永川·高一重庆市永川北山中学校校考期中）计算： ． 20．（2022秋·重庆铜梁·高一校考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 21．（2022秋·重庆万州·高一校考期中）函数的图象如图所示，有下列命题：①函数的定义域是；②函数的值域是； ③函数在其定义域内是增函数； ④函数有且只有一个零点．其中正确命题