1.5全等三角形等判定（第三课时）教案2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册 1.5全等三角形等判定（第三课时） 1、 教材分析 全等三角形是几何图形部分的重要内容之一，帮助学生了解全等三角形判定是对简单的平面图形的进一步研究，也是后续研究多边形的性质，三角函数等知识的基础，在平面几何中有着非常重要的地位和作用。 2、 学情分析 首先是学生的知识特征，八年级的学生已经学习了全等三角形的概念和性质。但是学生对数学语言的理解还有待提高，如何判定两个三角形全等，需要老师积极引导。 然后是学生的心理特征，八年级的学生好奇心重，求知欲强，教师通过合适的方法引入有助于他们更好地三角形的相关内容。 3、 教学目标 知识与技能 .1探索并掌握两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。  2. 会运用ASA判定两个三角形全等。 过程与方法：在探究全等三角形判定的过程中培养自主探究和合作学习、推理思考的能力 情感态度与价值观：能够体会数学严谨的推理，利用三角形全等解决现实问题，感受数学的乐趣 4、 教学重难点 重点：两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等 难点：判定两个三角形全等和运用全等三角形的性质判定线段相等的过程 5、 教学方法、手段 教学方法：讲授法、探究法 教学手段：板书与多媒体课件相结合 6． 教学过程 1． 回顾旧知： 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ 1. 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形全等 2.边边边公理（SSS） 三边对应相等的两个三角形全等 3.边角边公理（SAS） 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等A B C A B C 思考讨论 思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？ 在图1中， 边AB是∠A与∠B的夹边， 我们称这种位置关系为两角夹边 在图2中， 边BC是∠A的对边， 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。 二、讲授新课 ： 做一做 请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3， ∠B=400、 ∠C=600 将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？ 两个三角形可以重合 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？ 全等 三角形全等判定定理3: 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 数学语言表示： 在△ABC和△A´B´C´中 　 ∠B=∠B´ BC= B´C´ ∠C=∠C´ ∴ΔABC≌ΔA´B´C´（ASA） 必须按照角边角的顺序书写 三、典例精讲 例4 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE. 求证：△ABC≌△ADE. 证明： ∵∠1＝∠2　 ∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE 即∠BAC＝∠DAE　 在△ABC和△ADE 中， ∠BAC＝∠DAE AC=AE ∠C=∠E ∴ △ABC≌△ADE(ASA) 思考讨论： 如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD 判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由． 不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。A C D B 必须是两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形才全等 例5 已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，∠A=∠D.求证：AE=DF. 证明：∵ AB∥CD ∴ ∠B＝∠C 在△ABE与△DCF中 ∠A＝∠D （已知） AB=DC （已知） ∠B＝∠C ∴ △ABE≌△DCF（ASA） ∴ AE=DF（全等三角形的对应边相等） 思考讨论： 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗? A B 利用“角边角定理”可知,带B 块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。 4、 课堂检测： 1..如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是（　　） A．BD⊥AC B．BC=DC C．∠ACB=∠ACD D．∠ABC=∠ADC 答案.B 2.王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（   ） A. ①  B. ②  C. ③  D. ④ 答案 A 3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△AC