5 圆 整理与复习-【王朝霞创维新课堂】2023年秋六年级上册数学同步优化训练(人教版)

创维新课望数学六年级上册RJ 第五单元整理与复习 知识梳理 1.圆的认识 如右图，圆心是点O,半径是线段OC,通常用字母r表示：直径是线段 AB,通常用字母d表示。 圆心决定圆的位置，半径 阔是轴对称图形，它 或直径决定圆的大小。 有无数条对称轴。 2.圆的周长 一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示， 如果用C表示圆的周长，就有C=πd或C=2πr。 3.圆的面积 如上图，把一张圆形纸片分成若干（偶数）等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方 形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，因此圆的面积计算公式是S=π（用字 母表示)。 4.圆环的面积 我这样想：外圆的面积算式是3.14×52，内圆的面积算式是3.14×3，圆环的 5 cm 3 cm/ 面积就是外圆的面积减内圆的面积，算式是3.14×5一3.14×3。 5.外方内圆与外圆内方 外方内圆：正方形的边长等于圆的直径： 外圆内方：正方形的对角线长等于圆的直径。 6.扇形 (1)如右图，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫 半径 作扇形。这两条半径和圆心组成的角是圆心角。 (2)在同一个圆中，扇形的大小和这个扇形的圆心角的大小有关。 半径 (3)以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以二圆为弧的扇形的圆心角是90°。 58 五圆 巩固练习 ①我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)广州市)下面说法错误的是()。 A 是一个轴对称图形，有4条对称轴 长方形的长是6r C. ○二两个小圆的面积之和等于大圆的面积D.圆的周长是它直径的π倍 (2)〔北京市)下图是小亮用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的面积是( ）cm2 A.6m B.8m C.9π frrimpinjmi D.16m 012345 2计算下图中涂色部分的面积。 (1) (2)(小圆周长为18.84m) r=4 cm ③[长春市)彤彤家的小区有一个中心广场（如下图），彤彤晚饭后绕中心广场外围走了一 圈，她所走的路程是多少米？ 100米 200米 4萍萍从下面的长方形纸上剪下一个最大的圆用来制作“兔子”剪纸，这个圆的面积是多 少平方厘米？ 20厘米 30厘米 59 创维新课望数学六年级上册RJ 确定起跑线 ①我会填。 (1)从右图可知，跑道上每条直道的长度是( )mo 11.25m 从内往外数，第一条半圆形跑道的直径是( )m, 第二条半圆形跑道的直径是( )m,以后每条 72.6m 半圆形跑道的直径都比前一条半圆形跑道的直径 大( )mo 85.96m (2)根据上图提供的数据用计算器计算并填写下表。（π取3.14159，结果保留两位小数） 跑道序号 直径m 圆周长/m 跑道全长/m 1 72.6 228.08 400 2 75.1 235.93 407.85 3 4 根据上表计算相邻两跑道全长之差： 407.85-400=(）( )-407.85=()( )-( )=() 通过计算我发现：相邻两条跑道，靠外的一条比靠内的一条约长()。所以起跑 时，靠外一道的起跑线应比靠内一道的起跑线提前( )mo 2在标准400m跑道上，参加200m赛跑，每条跑道宽1.25m,相邻跑道中两人之间的起跑 位置大约相差多少米？（π取3.14） 1.25m 内圈周长400m 3下图是春苗小学的操场示意图，外围是一条跑道。小敏沿外圈跑一周，小路沿内圈跑一 周，小敏比小路多跑多少米？ 20 25米 60答案精解精析 3.不认同，因为聪聪的解答过程没有考虑到油桶 (2)18.84÷3.14÷2=3(m) 实际滚动的距离。油桶滚动到墙边，相当于图 3.14×[(3+2)2-32]=50.24(m) 中圆的位置滚到墙边的位置，而不是圆心滚到 3.3.14×200÷2+200+100×2=714(米) 墙边的位置，所以油桶滚动的实际距离是总长 答：她所走的路程是714米。 度减去半径的长度。 大人铺导四展 (13.56-1)÷(2×3.14×1)=2(圈) 本题中形形绕中心广场外围走了一圈，她 答：要滚到墙边，需要滚动2圈。 4. 设最里面的10环的半径为r,则10环的面积是 所走的路程就是中心广场的周长。观察图形 Tr2。 可知，半圆的直径与长方形的长相等，中心广 1环的面积是π[(10r)2-(9r)]=19πr 场的周长就是长方形的1条长、2条宽与圆周 Tm2:19mr2=1:19 长一半的长度之和。 答：10环和1环的面积之比是1：19。 4.3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) 扇形 答：这个圆的面积是314平方厘米。 9扇形 甲确定起跑线 1.(1)85.9672.675.1 2.5 (2) 跑道序号 直径m 圆周长m 跑道全长/m 72.6 228.08 400 2 3