精品解析：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题

学科网 组 陵水中学2023-2024学年度第一学期高三年级 第一次模拟考试数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合A-2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则4∩B=() A1,3,5,7} B.2,3} C.2,3,5} D.1,2,3,5,7,8} 2.(1+2i(2+i)=() A.4+5i B.5i c.-5i D.2+3i 3.在△ABC中，D是AB边上的中点，则CB=() A 2CD+CA B.CD-2CA C.2CD-CA D.CD+2CA 4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看 成一个球球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过 点A且与O4垂直的平面在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°， 则晷针与点A处的水平面所成角为() A20° B.40° C.50° D.90° 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 5.某中学的学生积极参加体有锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学 生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是() A.62% B.56% C.46% D.42% 6.要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不 同安排方法共有() A2种 B.3种 C.6种 D.8种 7.已知函数f(x)=lg(x2-4x-5)在(a,+o)上单调递增，则a的取值范围是() A.(2,+∞) B.[2,+0) C.(5,+o) D.[5,+0) 8.若定义在R的奇函数x)在(-0,0)单调递减，且2)=0，则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是() A[-1,1]U[3,+o) B.[-3,-U[0,1] C.[-1,0]U[l,+o) D.[-1,0][1,3] 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下 列说法正确的是 ↑指数 0复产 ·复工 82% 80% 78% 日期 01234567891011 A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加： B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数增量： C第3天至第11天复工复产指数均超过80%： D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量， 10.已知曲线C:mx2+y2=1,（) A若m>>0,则C是椭圆，其焦点在y轴上 B.若m=>0,则C是圆，其半径为√n 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 C.若m0,则C是双曲线，其渐近线方程为y=± D.若mO,>0,则C是两条直线 1l.下图是函数y=sin(aox+o)部分图像，则sin(ax+p)F(） 2π元 6 A.sin(+) B.sin(-2x) C.cos(2x+) D.cos(5z-2x) 6 6 12.已知a>0,b>0,且a+b=1,则() Adtbizz 1 B2>分 C.log,a+log,b2-2 D.Ja+/bsv2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13已知双曲线上 =1(a>0,b>0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x): ①f(xx2)=f(x)fx2: ②当x∈0，+o时，f'(x)>0: ③f'(x)是奇函数 15,已知向量a+i+c=0,同=1，月==2，a6+ic+ca= -x+6,x≤2 16.若函数f(x)= (a>0且a≠1)的值域是4，+0)，则实数a的取值范围是 3+log。x,x>2 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.记S.是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S,a2a4=S4. (1)求数列{an}的通项公式a。: 第3页/共5页 命学科网 组 (2)求使Sn>an成立的n的最小值. 18.在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、C,b=a+1,c=a+2.. (1)若2sinC=3sinA,求△A