2.6应用一元二次方程（二）课件　 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第一章一元二次方程 2.6应用一元二次方程（二） 例题解析 例1新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元.市场调 研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而 当销价每降低50元时，平均每天能多售4台.商场要想使 这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的 定价应为多少元？ y里厚/掌对风工Y护T卫一少 一 例题解析 设降低x个50元，则每天多售出4x(2900-50x-2500)8+4x)=5000 得x=3则定价为2900-50×3=2750 刀胶W 例题解析 例1新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元.市场调 研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而 当销价每降低50元时，平均每天能多售4台.商场要想使 这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的 定价应为多少元？ 设每台冰箱定价为x元，则每台冰箱的利润为(x-2500)元： 每天能多卖出 2900-x ×4台， 50 每天总共能卖出( 2900-x ×4+8)台，则 50 (x-2500)×[( 2900x×4+8]=5000 50 解得：x=2750 刀e到 做一做 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600 个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，某销售量就将减少 10个，为了实现平均每月10000元销售利润，这种台灯的售价应 定为多少？这时应进台灯多少个？ 分析：设台灯的售价因定位x元，则应进台灯为600-10(x-40)个，单个台 灯的利润为(x-30)元，则每月总利润为(x-30)(600-10(x-40)). 设台灯的售价因定位X元.根据题意，得 (x-30)(600-10(x-40))=10000, 整理，得：x2-130x+4000=0 解得： X1=50,X2=80. 当x=50时，应进台灯数：600-10(50-40)=500（个) 当x=80时，应进台灯数：600-10(80-40)=200（个) 随堂练习p55 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片，一种贺年片平 均每天能售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库 存，商场决定采取适当的降价措施调查表明：当销售价 每降价0.1元时，其销售量就将多售出100张.商场要想 平均每天盈利达到120元，每张贺年片应降价多少元？ 习题2.10p55 1.某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元.在每 件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元， 则每天可多售5件.如果每天盈利1600元，每件应降价 多少元？ x1=4,x2=36.(不合题意，舍去) 答：每件服装应降价4元 填一填：关于利润的基本知识 (1)某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都 是x,那么一年后的销售收入将达驴(1+x) 万元 (用代数式表示) (2)某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都 是x,那么两年后的销售收入将达到(1+x)2 万元 (用代数式表示). 利润 商品利润=售价-进价，利润率 进价 课堂小练 1.某市2011年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面 积占全市国土面积的百分比)仅为4.85%，经过两年努力， 该市2013年年底自然保护区覆盖率达到8%，求该市两 年自然保护区面积的年均增长率（结果精确到0.1%） 解：设增长率为x,根据题意得， 4.85%(1+x)2=8% (1+x)2≈1.6495 1+x±1.284 X1=0.284,X2=-2.284(负值舍去) ..x=0.284=28.4% 答：该市这两年自然保护区面积的年均增长率约 2.某公司今年10月的营业额为2500万，按计划第四季 度的总营业额要达到9100万元，求该公司11,12两个 月营业额的月均增长率。 解：设该公司11,12两个月营业额的月均增长率是x, 2500+2500(1+x)+2500×(1+x)2=9100 1+x)2=3.64 整理得：x2+3x-0.64=0 X1=0.2=20% X2=-3.2 答：该公司11,12两个月营业额的月均增长率为20%