6.2反比例函数图象与性质 第二课时 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质(2) 1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 反比例函数的图象是双曲线 复习回顾 1.如果函数y= 的图象经过点(-1,2), 那么该函数的图象必在第________象限 二，四 小试牛刀 2、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 小试牛刀 y随x的增大而增大; 你还记得一次函数的增减性吗? y随x的增大而减小. x y o b>0 x y o b<0 当k>0时, 当k<0时, 3、如图，函数y= 和y=－kx+1(k＞0)在同一坐标系内的图象大致是（ ） B A C D D 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y随x的增大而减小 探究新知 温故知新 x y o 3 4 5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 2 1 -1 -2 1 2 3 4 5 y= k x (k≠0) (k＞0) y随x 增加而_____ k＞0时， 减小 在每一象限内 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第二、四象限内 （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y随x的增大而增大 探究新知 温故知新 x y o 3 4 5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 2 1 -1 -2 1 2 3 4 5 y= k x (k＜0) k＜0时 y随x 增加而_____ 增加 在每一象限内 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 反比例函数的图象是双曲线 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大. 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________ __; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________. （1）（2）（3） (4) 小试牛刀 1.函数 的图象，在每一象限内 y随x的增大而______. y = x 5 2.在双曲线 的一支上， y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ____ . m-2 x y = m > 2 增大 小试牛刀 2. 若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ） A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 B 小试牛刀 例1. 函数 的图象上有三点（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、 y2、y3的 大小关系是_______________; y2< y1< y3 典例精析 典例精析 例2. 已知反比例函数 ,y随x的增 大而减小，求a的值和表达式. 1.对于函数 ，下列说法错误的是（　　） A．它的图象分布在一、三象限 B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 小试牛刀 3.已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数 的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 A 小试牛刀 1.在反比例函数 的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写表格： 4 4 S1=S2 S1=S2=k S1的值 S2的值 S1S2的关系 猜想与k的关系 P（2,2） Q（4,1） 1 2 3 4 5 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 5 x y O Q P S1