6.1-反比例函数 课件 　 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 6.1反比例函数 北京师范大学 北京师范大学 函数的定义 一般地.在某个变化中，有两个变量x和y, 如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个 值，那么我们称y是x的函数，其中变量， y叫因变量. 请回忆我们学过哪些函数？ 回顾与思考一次函数 正比例函数 如果y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么y 是x的一次函数 如果y=kx(k为常数，k≠0)， 那么y是x的正比例函数： 我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.当U= 220V时， (1)你能用含有R的代数式表示I吗？ 220 (2)利用写出的关系式完成下表： R R/O 20 40 60 80 100 I/A 11 5.5 3.67 2.75 2.2 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ (3)变量I是R的函数吗？为什么？ (2)当电阻R越来越大时，电流1越来越小， 当电阻R越来越小时，电流丨越来越大 (3)当给定一个R的值，相应地就确定 了一个I值，I是R的函数 亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节 总电阻来控制电流的变化实现.因为当电流I较小时，灯光 较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮 问题：京沪高速公路长1318km,汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北京，汽车行完 全程所需的时间t（h)与行驶的平均 速度v(km/h)之间的函数关系式为 1318 v 问题：九年级英语全册约有单词1200个，小 明同学计划用x(天)全部掌握，那么平 均每天需要记忆的单词量y(个)与时 间×（天)之间的关系式为 1200 y= X 问题：一个面积为20㎡的长方形，那么花坛 的长x(m)与宽y(m)之间的关系式为 y= 20 X 反比例函数的定义 220 1318 I= t= R v 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表 示成y= (k为常数，k丰0)的形式，那么 X 称y是x的反比例函数。 注意：变量x,y都不能等于0. 反比例函数的三种表示形式 1、 Xy 二 k 2、 y= kx-1 k 3、 y= (k为常数，k≠0) X 基础练习 下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比 例函数？若是，请指出相应的k值。 (1) y 二 x (2) y=- 2 (3) y=1-X 是 是 否 X (4) Xy= (5) y= (6) y= 2 2x-1 是 否 是