13.3.1等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

等腰三角形 一、单选题 1.如图.AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,BD=5,则CD等干() D A.10 B.5 C.4 D.3 2.在等腰三角形ABC中,∠A=80°.则∠B的度数不可能为() A.20° B.40° C.50 D.80 3.如图。在3′3的网格中,每个网格线的交点称为格点,已知图中A.B两个格点,请在图中再寻找 另一个格点C.使VABC成为等腰三角形.则满足条件的点C有()个 B A.4个 B.6个 C.8个 D.10个 4.定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若在等腰 VABC中,DA=50°,则它的特征值k等于() A I B. D. 5.如图.VABC中,点D在AC上,连接BD.∠ABD=2∠DBC,∠ADB=2LC,∠DBC=∠A,则图 中共有等腰三角形() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.已知一个等腰三角形的三边长分别为3x·2,4x-3,7.则这个等腰三角形的周长为() A.23 B.19.5或23 C.9或23 D.9或19.5或23 1 7.如图.DACB=90°,AC=BC,BEN CE于E,AD CE干D,AD=5Cm,DE=3cm,则BE:CE的 值为() B c. D.3 8.如图.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB干点D,交AC于点E.若LBEC=76°,则 LABC=() A.70° B.71° C.74° D.76° 9.如图.DAOB的内部作射线OM,过点M分别作MA OA于点A.MB OB干点B,MA=MB, 连接AB,若DMAB=20°,则DAOM的度数为() B M A A.15 B.20° C.30° D.40° 10.如图.将△ABC沿DE、EF翻折,顶点A、B均落在点O处.且EA与EB重合干线段EO.若LC =,则下列结论错误的是() A.∠DOF=180°-a B.AO∥EF C.AO⊥BO D.LODE=LOED 二、填空题 11.在△ABC中,AB=AC,AD1BC,BC=10cm,则BD= cm. 12.如果等腰三角形的顶角等干50°,那么它的底角为°. 13.DABC中,若∠A=80°,DB=50°,AC=5,则AB的长为 14.如图.在VABC中,AD=DB=BC.若LC=n°,则LABC=°,(用含n的代数式表示) Be 15.如图.△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,AD是中线.BE是高.AD与BE交于点F,则LAFE= B D 16.已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(20,0),C(0.8),点D是OA的中点, 点P在边BC上运动.当△ODP是腰长为10的等腰三角形时.则P点的坐标为一 B 0 D Ax 三、解答题 17.在VABC中,AB=AC,AD是中线,VABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长. 18.如图.点D,E在△ABC的边BC上,LB=∠C,BD=CE.求证:△ABD≌△ACE 3 B I9.在VABC中,AB=BC,BE平分DABC,CD AB干D,CD=BD,点H是BC边的中点,连接 DH,交BE干点G,连接CG. E H G D B (1)求证:VADC≌VFDB: 2*证:CE-8F: (3)求DFGD的度数. 20.如图.在VABC中,AB=AC,AD和BE分别是BC,AC上的高,它们相交干点H,HE=CE,求 证: A E B D (1)△AHE≌△BCE: (2)AH=2BD,