指数函数与对数函数 测试卷-河北省承德市高新区一中2023-2024学年高三上学期数学一轮复习

河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年上学期 高三数学指数函数与对数函数测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.化简为(    )A. B. C. D. 2.记，，则(    )A. B. C. D. 3.三个数，，的大小关系(    ) A. B. C. D. 4.若函数是指数函数，则的取值范围是(    ) A. B. ，且 C. D. 5.已知，有下列四个等式：；；；其中正确的是(    ) A. B. C. D. 6.函数的定义域为 (    ) A. B. C. D. 7.设，函数，则使的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.设函数，则使得成立的的取值范围是．(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列根式与分数指数幂的互化正确的是 (    ) A. B. C. D. 10.已知，，且，则下列不等式中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 11.已知函数和有以下结论，其中正确的有         (    ) A. 它们互为反函数 B. 它们的定义域与值域正好互换 C. 它们的单调性相反 D. 它们的图象关于直线对称 12.关于函数的零点，下列选项说法正确的是(    ) A. 是的一个零点 B. 在区间内存在零点 C. 至少有零点 D. 的零点个数与的解的个数相等 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.若幂函数的图象过函数的图象所经过的定点，则          ，          ． 14.若正实数满足，则的最小值          ． 15.已知函数，若存在两个互不相等的实数，，满足，则          ． 16.某食品的保鲜时间单位：时与储藏温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，为常数若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是________小时． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题0分设函数，则： 证明：； 计算：． 18.本小题分已知指数函数的图象经过点． 求函数的解析式并写出其值域； 若，求的取值范围． 19.本小题分 计算． ，试用表示． 20.本小题分对数函数的图象过， 求的解析式； 解关于不等式：． 21.本小题分已知函数 解不等式 当函数的定义域为时，求的值域． 22.本小题分已知函数，． 若为偶函数，求的值； 令若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围． 第1页，共1页 $$