函数的概念与性质 测试卷-河北省承德市高新区一中2023-2024学年高三上学期数学一轮复习

河北省承德市高新区一中2023-2024学年第一学期 高三数学函数的概念与性质测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.与为同一函数的是(    ) A. B. C. D. 2.已知函数，则(    )A. B. C. D. 3.某住户每月应付的水费元关于用水量吨的函数图象如图所示，若该住户某月的水费为元，则其该月的用水量为(    ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 4.已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数(    )A. B. C. 或 D. 5.设是定义域为的奇函数，且若，则  (    ) A. B. C. D. 6.函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 7.已知是定义在上的函数，则函数在上单调递增，是函数在上的最大值为的(    ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.年月日起我国实施了个人所得税的新政策，其中包括：个税起征点为元每月应纳税所得额含税收入个税起征点专项附加扣除专项附加扣除包括赡养老人、子女教育、继续教育、大病医疗、住房租金、住房贷款利息，其中前两项的扣除标准为赡养老人专项每月共扣除元，子女教育专项每个子女每月扣除元新个税政策的税率表部分内容如下： 级数 每月应纳税所得额 税率 不超过元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分 现李某月收入元，膝下有两名子女，需要赡养老人除此之外，无其他专项附加扣除，专项附加扣除均按标准的扣除，则李某每月应缴纳的个税金额为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.设，则下列结论错误的有(    ) A. B. C. D. 10.已知，则下列不等式成立的有(    ) A. B. C. D. 11.函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是(    ) A. B. C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若在上有最小值，则在上有最大值 12.制造烟花时，一般希望在最高点爆裂如果烟花距离地面的高度单位与时间单位之间的关系，那么以下正确的是(    ) A. 最佳爆裂时间为 B. 距地面最大高度约米 C. 距地面最大高度米 D. 最佳爆裂时间可以为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数，分别由下表给出： 则的值为          ；满足的的值为          ． 14.若，则实数的取值范围          ． 15.某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为元，每天需要房租、水电等费用元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入元与店面经营天数的关系是则总利润最大时店面经营的天数是          ． 16.如图，是边长为的正方形的边上任意一点，点横坐标为，到正方形中心的距离为，关于函数，有如下结论： 是奇函数； 是偶函数； 在上是减函数； 的最大值为； 的最小值为 。其中正确的是______只填序号 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题0分已知函数． 求的值； 求的值； 当时，求函数的值域． 18.本小题分已知幂函数为偶函数． 求的解析式； 若在上不是单调函数，求实数的取值范围． 19.本小题分已知二次函数． 当时，二次函数取得最小值，求二次函数的解析式； 在的条件下，恒成立，求的范围． 20.本小题分已知函数，． 判断并证明的奇偶性； 判断函数在上是单调递增还是单调递减？并用单调性定义加以证明； 求函数在的最值． 21.本小题分经研究发现，学生的注意力与老师的授课时间有关，开始授课时，学生的注意力逐渐集中，到达理想的状态后保持一段时间，随后开始逐渐分散，用表示学生的注意力，表示授课时间单位：分，实验结果表明与有如下关系： 开始授课后多少分钟，学生的注意力最集中能维持多长时间 若讲解某一道数学题需要的注意力以及分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需注意力的状态下讲完这道题 22.本小题分已知函数对于任意，，总有，且时，． 求证： 在上是奇函数； 求证： 在上是减函数； 若 ，求 在区间上的最大值和最小值． 第1页，共1页 $$