2.3 立方根 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.3 立方根（阶段练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．下列说法错误的是（　　） A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 2 ．下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 ．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（　　） A．a+1 B． C． D．a3+1 4 ．如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，则ba＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 5 ．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N的立方根为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 6 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7 若0＜x＜1，则x2、x、、这四个数中（　　） A．最大，x2最小 B．x最大，最小 C．x2最大，最小 D．x最大，x2最小 8 体积为5的正方体棱长为（　　） A． B． C．± D． 9 立方根与它本身相同的数是（　　） A．0或±1 B．0或1 C．0或﹣1 D．0 10 下列说法中：①3的平方根是；②﹣3是9的一个平方根；③的平方根是±；④0.01的算术平方根是0.1；⑤＝±2；⑥﹣8的立方根是2；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．，，则≈　 　． 12 ．已知8（x+1）3＝27，x＝　 　． 13 ．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的算术平方根是 　 　． 14 ．若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a﹣10，则m的立方根为 　 　． 15 ．定义一种新的运算：a⊗b＝．计算：5⊗（1⊗8）＝　 　． 三．解答题 16 ．解下列方程： （1）2（x+1）3＝﹣16； （2）＝5． 17 ．已知某正数的两个平方根，它们分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的算术平方根． 18 ．有四个实数分别为32，，，． （1）请你计算其中有理数的和． （2）若x﹣2是（1）中的和的平方，求x的值． 19 ．若x＝是m+n+3的算术平方根，y＝是m+2n的立方根，求x﹣y的平方根． 20 ．（1）已知一个正数的平方根是2a﹣3和a﹣12，求这个数． （2）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：A、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意； B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意； C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意； D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：A． 2 ．【解答】解：①3是27的立方根，原来的说法错误； ②的算术平方根是，原来的说法错误； ③﹣＝2是正确的； ④＝4，4的平方根是±2，原来的说法错误； ⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误． 故其中正确的有1个． 故选：A． 3 ．【解答】解：根据题意得：这个自然数为a3， ∴它下一个自然数的立方根是． 故选：C． 4 ．【解答】解：∵a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b， ∴a+1＝4，1﹣2b＝3， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴ba＝（﹣1）3＝﹣1． 故选：A． 5 ．【解答】解：∵9的算术平方根是3， ∴M＝＝3， ∴5a+2b＝9， 又∵7a+3b﹣1的平方根为±4， ∴7a+3b﹣1＝16， ∴， 解得a＝﹣7，b＝22， ∴N＝＝＝＝﹣2， ∴M+2N＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1， 而﹣1的立方根为﹣1， ∴M+2N的立方根为﹣1， 故选：A． 6 【解答】解：A．根据算术平方根的定义，＝2，那么A错误，故A不符合题意． B．根据乘方以及算术平方根的定义，＝3，那么B错误，故B不符合题意． C．根据算术平方根的定义，，那么C错误，故C不符合题意． D．根据立方根的定义，，那么D正确，故D符合题意． 故选：D． 7 【解答】解：∵0＜x＜1， ∴x2＜x＜＜， 故选：A． 8 【解答】解：体积为5的立方体棱长为． 故选：B． 9 【解答】解：立方根与它本身相同的数是0或±1， 故选：A． 10 【解答】解：①3的平方根是±； ②﹣3是9的一个平方根； ③的平方根是±； ④0.01的算术平方根是0.1； ⑤＝2； ⑥﹣8的立方根是﹣2； 综上：说法正确的有②③④， 故选：C． 二．填空题 11 ．【解答】解：∵， ∴≈﹣10.72601． 故答案为：﹣10.72601． 12