专题13 四边形（真题3个考点模拟14个考点）-学易金卷：五年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）

专题13 四边形（真题3个考点模拟14个考点） 一．平行四边形的性质（共1小题） 1．（2022•安徽）如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝的图象经过点C，y＝（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝　 　． 二．矩形的性质（共1小题） 2．（2022•安徽）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（　　） A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣α D．270°﹣α 三．正方形的性质（共2小题） 3．（2023•安徽）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G．若AF＝2，FB＝1，则MG＝（　　） A．2 B． C．+1 D． 4．（2019•安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（　　） A．0 B．4 C．6 D．8 一．多边形内角与外角（共1小题） 1．（2023•庐阳区校级一模）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3是外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．100° B．180° C．210° D．270° 二．平行四边形的性质（共10小题） 2．（2023•砀山县二模）如图，在▱ABCD中，M是AD上一点，E是BC上一动点，过点E作EF∥CM交BM于点F，若BC＝20，CD＝15，，则S△MEF的最大值为（　　） A．40 B．30 C．20 D．15 3．（2023•定远县校级一模）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AD＝2AB，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S平行四边形ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD：⑤OE＝AD．其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023•滁州二模）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝9，AD＝6，点E为边AB上一动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC，EF为邻边构造▱EFGC，连接EG交DC于点O．当EG的长最小时，AE的长为（　　） A． B．1 C．2 D． 5．（2023•庐阳区模拟）如图，已知：平行四边形ABCD中，BE⊥CD于E，BE＝AB，∠DAB＝60°，∠DAB的平分线交BC于F，连接EF．则∠EFA的度数等于（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6．（2023•阜阳模拟）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．则CF的长为（　　） A． B． C．4 D． 7．（2023•定远县二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为（　　） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 8．（2023•阜阳三模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，，AC＝2，BD＝2，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 9．（2023•花山区二模）如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边BC、AC上的点，且满足BD＝CE＝BC，P是边AB上的动点，以P、D、E为顶点，DE为对角线构造▱PDQE，若AB＝10，则BQ的最小值为（　　） A． B． C． D．10 10．（2023•六安模拟）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S▱ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023•杜集区校级模拟）如图，在▱ABCD 中，AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，E是边BC上的一个动点，F是对角线BD上的一个动点，且BE＝DF，则（DE+CF）2的最小值为 　 　． ​ 三．平行四边形的判定（共1小题） 12．（2023•蚌山区二模）在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上，添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件不可以是（　　） A．AD＝CF B．△BDE≌△CFE C．△CFE∽△BCA D．∠A＝∠F 四．平行四边形的判定与性质（共1小题） 13．（2023•怀远县校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是