第三章一元一次方程 单元测试 2023-2024学年人教版七年级上册数学

第三章一元一次方程（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥，属于一元一次方程的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列方程的变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．是下列(    )方程的解． A． B． C． D． 4．若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（    ） A．-4 B．4 C．-8 D．8 5．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 6．如果关于的方程的解是1，则和应满足的关系为（    ） A． B． C． D． 7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为(   ) A． B．4 C．12 D．2 9．如图所示两个天平都平衡，则3个球体的质量等于（　　）个正方体的质量，括号内应填 A．2 B．3 C．4 D．5 10．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示， 月用电量 不超过12度的部分 超过12度不超过18度的部分 超过18度的部分 收费标准（元/度） 2.00 2.50 3.00 用户5月份交电费45元，则所用电量为 度． 12．当时，的值是2，那么当时，这个代数式的值是 . 13．如图是由A、B、C、D、E、F六个正方形拼接而成的长方形，已知中间最小的一个正方形的边长为2，则这个长方形的面积是 ． 14．已知：点在原点左侧，点在原点右侧，且点到原点的距离是点到原点距离的2倍，．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点方向运动；同时，点从点出发，先向点方向运动，当与点重合后，马上改变方向与点同向而行且速度始终为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒．①当点与点重合时，的值为 ；②当时，的值为 秒． 15．如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），设每块地砖的宽为，根据题意，列出的方程为 ． 16．甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发 秒后，两人相距100米． 17．如图，在长为25，宽为21的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为 ． 18．（1）如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：）则木棒长为 ． （2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大：我已经是老寿星了，128岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是 岁． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则方程是差解方程． (1)判断方程是否是差解方程； (2)若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 20．某校“手工社团”的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物，如果每人制作个，那么就比计划少做个；如果每人制作个，那么就比计划多做个． 这个“手工社团”共有多少人？ 这批中国结若按照不同的编结方法可分成两种类型，已知编结个型中国结需用红绳米，编结个型中国结需用红绳米，你认为编结这批中国结(型都要有)能刚好用完米长的红绳吗？为什么？ 21．解方程： （1）12x+8=8x﹣4         （2）4x﹣10=6（x﹣2）       （3）=1 22．对于数轴上不同的三个点M，N，P，若满足，则称点P是点M关于点N的“k倍分点”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，可知原点O是点M关于点N的“2倍