21.2.2公式法 同步练习 2023—2024学年人教版 数学 九年级 上册

21.2.2公式法 一、选择题。 1．方程的解是（       ） A． B． C． D． 2．下列解方程变形正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或 3．关于的方程有实数根，则满足（   ） A． B．且 C．且 D． 4．下列一元二次方程中，没有实数根的是(   ) A． B． C． D． 5.关于的一元二次方程为实数根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 6.将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.在－3，－2，－1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次方程x2－2ax＋5＝0无解，且使得关于x的方程-3＝有整数解的所有a的值之和为(　　) A．2 B．1 C．0 D．－1 8．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（   ） A．3 B．－1 C．3或－1 D．－3 9．一元二次方程在用求根公式求解时，a，b，c的值是（       ） A．3，―1，―2 B．―2，―1，3 C．―2，3，1 D．―2，3，―1 10.下列选项中，能使关于的一元二次方程一定有实数根的是(    ) A. B. C. D. 11．定义：cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程.则下列四个结论： ①如果x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，则；②如果ac＜0，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；③如果一元二次方程ax2﹣2x+c＝0无解，则它的倒方程也无解；④如果一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根.其中正确的有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 1．已知x2-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____． 2．若关于的一元二次方程有两个不相等实数跟，则k的取值范围是________． 3.用公式法解方程，化为一般形式为          ，其中          ，方程的解为          ． 4．关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________________． 5．若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_____． 6．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为________． 7．若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为_______． 8．已知关于x的方程无实数根，则k满足的条件是______． 9．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 __． 三、解答题。 1．公式法解方程： （1）； （2）； （3）． 2．已知关于x的一元二次方程，求证：不论为什么实数，这个方程总有两个不相等实数根． 3.已知关于x的方程是一元二次方程． (1)求m的值； (2)解该一元二次方程． 4.已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0． (1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； (2)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值． 5.已知关于x的方程(a-2)x2-2(a-1)x+(a+1)=0,a为何非负整数时， (1)方程只有一个实数根? (2)方程有两个相等的实数根? (3)方程有两个不相等的实数根? 6．已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0 (1)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值； (2)求证：无论k取何值，方程都有实根； (3)若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值． $$