第二章 实数 单元测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章 实数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 与结果相同的是(    ) A. B. C. D. 3. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 已知，是两个连续整数，，则，分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 6. 两数，在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 若，则化简后的结果是(    ) A. B. C. D. 8. 若的小数部分为，的小数部分为，则的值为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 化简：______． 10. 二次根式中字母的取值范围是______． 11. 计算           ． 12. 下列各数，，，，，，中，无理数的个数有______个． 13. 计算：           ，           ，           ． 14. 在实数，，，中，最小的数是          ． 15. 对于有理数、，当时，规定；而当时，规定，那么          ；如果，则的值为          ． 16. 已知的小数部分为，的小数部分为，则          ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 计算： ； ． 18. 计算 ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 阅读下面问题： ； ； ． 试求：求 ______ ； 当为正整数时， ______ ； 的值． 20. 本小题分 小明在学习中发现了一个“有趣”的现象： ， ， 上面的推导过程中，从第______步开始出现错误填序号； 写出该步的正确结果． 21. 本小题分 如图为网格与数轴． 求出阴影部分的面积． 求出阴影部分正方形的边长． 在数轴上作出表示的点． 22. 本小题分 有一组实数，，，，，可以和数轴上的点，，，，对应，但对应顺序不确定。 将这些实数与点，，，，对应起来，并按从小到大的顺序排列，用号连接． 写出，之间的整数不包括，． 比较、之间距离与、之间距离的大小关系． 23. 本小题分 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简代数式： 24. 本小题分 某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为米，宽为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛即图中阴影部分，每个长方形花坛的长为米，宽为米． 求矩形的周长．结果化为最简二次根式 除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为元平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 25. 本小题分 如图，，，是数轴上三个点、、所对应的实数．试化简： $$