四川省 宜宾市/叙州区龙文学校2022-2023学年九年级上学期数学入校考试试题

宜宾龙文学校制 第 1 页，共 6 页 宜宾龙文学校制 第 2 页，共 6 页 镇 （ 乡 ） 学 校 班 级 考 号 姓 名 … ○ … … 答 … … ○ … … 题 … … ○ … … 不 … … ○ … … 得 … … ○ … … 超 … … ○ … … 过 … … ○ … … 此 … … ○ … … 密 … … ○ … … 封 … … ○ … … 线 … ○ … 叙州区龙文学校 2022 年秋期入学考试 九年级 数学 试卷 一．选择题（共 12小题，每小题 4分，共 48分） 1．要使√𝑥 − 1有意义，则实数 x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0 2．化简√12的结果是（ ） A．4√3 B．2√3 C．3√2 D．2√6 3．如果√(3𝑎 − 1)2 =1﹣3a，则（ ） A．a＜ 1 3 B．a≤ 1 3 C．a＞ 1 3 D．a≥ 1 3 4. 一元二次方程 x2+4x＝3 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（ ） A．8 B．﹣1 C．0 D．2 5．若 2＜a＜3，则√𝑎2 − 4𝑎 + 4 − √(𝑎 − 3)2等于（ ） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 6．关于 x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0 是一元二次方程，则 m＝（ ） A．2 或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0 7．用配方法解一元二次方程 2x2﹣2x﹣1＝0，下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 8．以 为根的一元二次方程可能是（ ） A．x2﹣4x﹣c＝0 B．x2+4x﹣c＝0 C．x2﹣4x+c＝0 D．x2+4x+c＝0 9．下列判断错误的是（ ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形 10．等腰三角形的一边长是 3，另两边的长是关于 x 的方程 x2﹣4x+k＝0 的两个根，则 k 的值为 （ ） A．3 B．4 C．3 或 4 D．7 11．如图，在矩形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm2 和 12cm2 的两张正方形纸片，则图中空 白部分的面积为（ ） A．（8﹣4√3）cm2 B．（4﹣2√3）cm2 C．（16﹣8√3）cm2 D．（﹣12+8√3）cm2 12．如果 f（x）= 𝑥2 1+𝑥2 并且 f（√1）表示当 x= √1时的值，即 f（√1）= (√1)2 1+(√1)2 = 1 2 ，f（√ 1 2 ）表示 当 x= √ 1 2 时的值，即 f（√ 1 2 ）= (√ 1 2 )2 1+(√ 1 2 )2 = 1 3 ，那么 f（√1）+f（√2）+f（√ 1 2 ）+f（√3）+𝑓(√ 1 3 ) + ⋯+ 𝑓(√𝑛) + 𝑓(√ 1 𝑛 )的值是（ ） A．n− 1 2 B．n− 3 2 C．n− 5 2 D．n+ 1 2 二． 填空题（共 6小题，每小题 4分，共 24分） 13. 函数 y= √𝑥 𝑥−4 中，自变量 x的取值范围是 ． 14. 把√ 4 3 化为最简二次根式，结果是 ． 15. 若 x，y为有理数，且√2𝑥 − 1 + √1 − 2𝑥 + 𝑦 = 4，则 xy的值为 ． 16. 已知关于 x的一元二次方程 ( )m x x m − +  + −= 有一个根是 x = ，则 m的值为_______． 17. 已知实数 x满足（x2﹣x）2﹣2（x2﹣x）﹣3＝0，则代数式 x2﹣x+2020 的值为 ． 18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△BAD和△ACD的高， 得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形 AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是 （填序号）． 三．解答题（7个小题，共 78分） 19．(本小