12.2 三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图,已知,补充下列条件后还不能使≌的是( ) A. B. C. D. 2. 如图,已知,,,则图中全等三角形的对数是( ) A. B. C. D. 3. 如图,已知,以点为圆心,以任意长为半径画弧,分别交,于点,,再以点为圆心,以长为半径画弧,交弧于点,画射线若,则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 如图,在中,,,延长中线至,使,连接,则的周长可能是( ) A. B. C. D. 5. 如图,已知,,下列结论:其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图,在和中,,添加下列条件不能使两个三角形全等的是( ) A. , B. , C. , D. , 7. 如图是的正方形网络,以点、为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与全等,这样的格点三角形最多可以画出( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图,点、、、在一条直线上,,,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( ) A. B. C. D. 9. 如图,一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内,顶点分别落在凹槽内壁上,测得,,则该零件的面积为( ) A. B. C. D. 10. 如图,王华站在河边的处,在河对面王华的正北方向的处有一电线塔,他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了步到达电线杆处,接着再向前走了步到达处,然后转向正南方向直行,当他看到电线塔、电线杆与所处位置在一条直线上时,他共计走了步,若王华步长约为米,则处与电线塔的距离约为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题 11. 如图,已知,请你添加一个条件: ,使≌. 12. 如图,点,分别在线段,上,与相交于点,已知,现添加“”,则判定≌的直接依据是_ . 13. 在平面直角坐标系中,将,两点同时向右平移个单位,再向下平移个单位得到,两点点对应点连接,过点作的垂线,是直线上一点,连接,且的最小值为下列结论正确的有_ 只填序号 ; 直线轴; 、、三点可能在同一条直线上; 当取最小值时,点的坐标为. 14. 如图,在中,是边上的中线,若,,则的取值范围是_ . 15. 如图所示,点在一块直角三角板上其中,于点,于点,若,则_度. 16. 如图,于点,于点,点是中点,若,,,则的长是_. 17. 如图,在中,,,为上任意一点不与,重合,则 _ 填“”、“”或“”. 18. 如图,中,,,,点在上,延长至点,使,是的中点,连接,则的长是_ . 19. 如图,在四边形中,,,过点作,垂足为点若,,则四边形的面积是_ . 20. 如图,在中,,,点在直线上,动点从点出发沿的路径向终点运动;动点从点出发沿路径向终点运动点和点分别以每秒和的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,分别过点和作直线于,直线于当点运动时间为_ 秒时,与全等. 三、解答题 21. 如图,在中,,、是边上的点,且求证:. 22. 如图,在四边形中,,,. 求证:≌; 若,,求的长. 23. 如图,在中,为的中点,为上任意一点,,与直线交于点,问:与全等吗请说明理由. 24. 已知:如图,在和中,,, 求证:和全等. 请你用“如果,那么”的形式叙述上述命题; 如图,将和拼在一起即:点与点重合,点与点重合,和相交于点,请用此图证明上述命题. 25. 小明站在河边的点处,观察河对面正北方向点处的电线塔,他想知道自己距离电线塔有多远,可身边没有测量的工具,于是他运用本学期学到的数学知识设计了如下方案:他以相同的步子先向正西方向走了步到达电线杆处,接着继续向正西方向走了步到达处,然后再向正南方向行走,当看到电线杆、小树与自己现在所处的位置在同一条直线上时停止,从点出发到点停止,小明共走了步. 根据题意,画出测量方案的示意图; 如果小明一步大约,请计算小明在点处时与这棵树的距离,并说明理由. 第1页,共1页 1、 ; 2、 ; 3、 ; 4、 ; 5、 ; 6、 ; 7、 ; 8、 ; 9、 ; 10、 ; 11、或或 ; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 15、 ; 16、 ; 17、 ; 18、 ; 19、 ; 20、或 21、证明:, , 在和中, , ≌, . 22、证明:, , 在和中, ≌. ≌, ,, , . 23、理由如下: 因为,所以,E. 因为为的中点,所以, 在和中, 所以. 24、解:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等,那么这两个直角三角形全等; 在和直角中,, ≌, ,, , 在与中, ≌. 25、解:如图所示: 小明在点处时与这棵树的距离为. 理由:由题意知:, , , 在和中, , ≌, . $$