2.6 实数 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.6 实数 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，若数轴上的点表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点，，，若点，表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是(    ) A. B. C. D. 6. 若，则实数在数轴上的对应点一定在(    ) A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 7. 定义新运算“”的运算法则为：当，时，例如：那么的值是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 比较大小：          ． 10. 计算： ______ ． 11. 在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的个实数相乘都得到同样的结果，则个空格的实数之积为______． 12. 定义新运算“”：，求          ． 13. 如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是          ． 14. 已知是绝对值最小的整数，是最大的负整数，和互为相反数，则式子的值为          ． 15. 点在数轴上和原点相距个单位长度，点在数轴上和原点相距个单位长度，则，两点之间的距离是          ． 16. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，按此规定，          ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 计算． ； ． 18. 计算： ； 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 某种液体每升含有个有害细菌，某种杀菌剂滴可杀死个此种有害细菌现要将升这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴 20. 本小题分 已知，，求的值． 21. 本小题分 数轴上从左到右依次排列的四个点，它们表示的实数分别为，，，． 若，，，，请你画出数轴并表示这四个数； 若，，，求的值； 已知实数，，满足，，点是数轴上的一个动点点表示的数为变化的数，试求的最小值． 22. 本小题分 小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题： 定义：把形如与、为有理数且，为正整数且开方开不尽的两个实数称为共轭实数． 请你举出一对共轭实数； 与是共轭实数吗？与是共轭实数吗？ 共轭实数，是有理数还是无理数？ 你发现共轭实数与的和、差有什么规律？ 23. 本小题分 把下列各数填入相应的大括号内： ，，，，，，，，，． 自然数集合：； 整数集合：； 负分数集合：； 正实数集合：； 有理数集合：； 无理数集合：． 24. 本小题分 求出下列各数： 的立方根的平方根的算术平方根． 将中求出的每一个数准确地表示在如图所示的数轴上，并用“”写出其大小关系． 25. 本小题分 先阅读下面的文字，再回答问题： 大家知道无是理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的因为的整数部分是，这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如：，即， 的整数部分为，小数部分为． 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值 已知，其中是整数，且，求的相反数． $$